算法学习系列（十三）：Trie树

引言

这个Trie还是比较有用的，主要的功能就是高效的存储和查找字符串的数据结构。

一、Trie概念

假设这个Trie只存储小写字母的话：
这个大概就是这么个概念，就是头结点是0号，然后每个结点都可以有26个儿子，然后每个儿子又有它们的儿子

插入操作：先看0号结点的儿子有没有插入字符串的第一个字符，如果有那就进入下一个结点，如果没有那就创造出来，然后进入下一个结点，再判断第二个字符
查询操作：先看第一个字符，0号结点有没有这个儿子，然后看这个儿子的儿子有没有第二个字符，就这样查询下去，直至最后一个字符，中间要是不存在一个，那就没有

二、Trie树模板

这个注释我觉得还是写的比较详细清楚的，看看注释一般就可以看懂

//son[i][j]代表第i号结点的第j号儿子存在与否，不存在为0，存在则为结点的编号
int son[N][26], cnt[N], idx;  //cnt[i]代表以结点编号为i的字符串的个数，idx代表当前可用的结点的编号
char str[N];

void insert(char str[])
{
    int p = 0;  //从0号结点开始
    for(int i = 0; str[i]; i++)  //开始遍历str
    {
        int u = str[i] - 'a';  //因为插入的只有小写字母，代表0-25的映射
        if(!son[p][u]) son[p][u] = idx++;  //没有就创建一个，给它赋个编号，代表有这个编号为idx的儿子
        p = son[p][u];  //进入到儿子结点
    }
    
    cnt[p]++;  //为以编号为p结尾的cnt++
}

int query(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; ++i)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) return 0;  //如果任意一个结点不存在，就说明存在的次数为0
        p = son[p][u];
    }
    
    return cnt[p];  //返回编号为p的cnt
}

三、例题

维护一个字符串集合，支持两种操作：

I x 向集合中插入一个字符串 x；
Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。

共有 N 个操作，所有输入的字符串总长度不超过 105，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式
第一行包含整数 N，表示操作数。接下来 N 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式
对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 x 在集合中出现的次数。每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤2∗104

输入样例：
5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：
1
0
1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5+10;  //代表总共的结点数，每一个结点都有一个编号

//son[i][j]代表第i号结点的第j号儿子存在与否，不存在为0，存在则为结点的编号
int son[N][26], cnt[N], idx;  //cnt[i]代表以结点编号为i的字符串的个数，idx代表当前可用的结点的编号
char str[N];

void insert(char str[])
{
    int p = 0;  //从0号结点开始
    for(int i = 0; str[i]; i++)  //开始遍历str
    {
        int u = str[i] - 'a';  //因为插入的只有小写字母，代表0-25的映射
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++idx;  //没有就创建一个，给它赋个编号，代表有这个编号为idx的儿子
        p = son[p][u];  //进入到儿子结点
    }
    
    cnt[p]++;  //为以编号为p结尾的cnt++
}

int query(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; ++i)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) return 0;  //如果任意一个结点不存在，就说明存在的次数为0
        p = son[p][u];
    }
    
    return cnt[p];  //返回编号为p的cnt
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    while(n--)
    {
        char op[2];
        scanf("%s%s", op, str);  //%s以空格或回车为结束标志，自动在后添'\0'
        
        if(!strcmp(op, "I"))
        {
            insert(str);
        }
        else
        {
            printf("%d\n", query(str));
        }
    }
    
    return 0;
}