总结：

现在可以使用如下代码安装

sudo apt-get update
sudo apt-get install timeshift

原因：

在尝试Timeshift系统备份与还原中的方法时，

sudo apt-add-repository -y ppa:teejee2008/ppa

运行失败。

更改为以下代码：

sudo add-apt-repository -y ppa:teejee2008/timeshift

同样运行失败。
后查阅timeshift的github发现，该软件已移交linuxmint维护，由linuxmint给出的安装代码如下图：