优先级队列与仿函数

优先级队列

优先级队列 priority_queue 是一种容器适配器，听起来是队列，其实它的底层数据结构是堆，所谓的优先级为默认越大的数优先级越高，即默认为大堆。

使用方式如下面的代码：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
	priority_queue<int> q;
	priority_queue<int, vector<int>> p;
	priority_queue<int, vector<int>, less<int>> pq;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> qp;
	q.push(3);
	q.push(1);
	q.push(4);
	q.push(8);
	q.push(2);
	while (!q.empty())
	{
		cout << q.top() << ' ';
		q.pop();
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

其中前三行实例化的对象是等价的，都是建大堆，即 class Container 的默认适配容器是 vector，class Compare 默认的仿函数是 less，只有传了默认适配器后才能传仿函数类或类模板。

仿函数 less（return x < y）在堆的排序算法中比较部分起的作用是建大堆，greater （return x > y）在堆的排序算法中是建小堆，这与日常认知恰好相反。

优先级队列的底层是堆，那么它的插入和删除的时间复杂度就和堆一样，为 O(logN)

仿函数

仿函数的使用可以使优先级队列的使用者随意控制大小堆，通过参数来传递

所谓仿函数，其实是一个类，但它实例化出的对象可以像函数一样去使用，这个功能在C++中其实是为了替换函数指针的，那么它到底是咋样的？

那么在这，它就起到了比较两个数大小的作用

当然，它也可以配合模板来使用

那么，这么简单的功能，如何在优先级队列中做到改变大小堆的功能呢？

首先，写两个仿函数的类模板，分别用来作堆中父亲大于孩子结点和父亲小于孩子结点的比较，在 priority_queue类的模板中添加一个模板参数，用于接收一个类模板

控制传过去的参数为 Less 和 Greater ，用这个模板参数Compare 接收，Compare实例化出的对象即可起到比较两个数大小的作用。若传过来的参数为 Less类模板，即可判断一个数是否小于另一个数；若传过来的参数为 Greater，即可判断一个数是否大于另一个数。

实例化对象 _com

在比较父子结点大小的时候即可使用

所以，当传递模板参数为 Less 的时候，即可控制堆为大堆；当传递模板参数为 Greater 的时候，即可控制堆为小堆。使用下面的代码来测试：

void test1()
{
	zyb::Priority_queue<int, vector<int>, Less<int>> pq;
	pq.push(1);
	pq.push(9);
	pq.push(4);
	pq.push(3);
	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << ' ';
		pq.pop();
	}
	cout << endl;
	zyb::Priority_queue<int, vector<int>, Greater<int>> p;
	p.push(1);
	p.push(9);
	p.push(4);
	p.push(3);
	while (!p.empty())
	{
		cout << p.top() << ' ';
		p.pop();
	}
	cout << endl;

}
int main()
{
	test1();
	return 0;
}

运行结果如下，成功的通过传递的参数不同建立了大堆和小堆

priority_queue 实现源码

命名空间应该自己定义。

#pragma once
#include<vector>
using namespace std;
 
template<class T>
class Greater
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x > y;
	}
};

template<class T>
class Less
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x < y;
	}
};
namespace zyb
{
	template<class T, class Container = vector<T>,class Compare = Less<T>>
	class Priority_queue
	{
	public:
		Priority_queue()
		{}
		Compare _com;
		void adjust_up(int child)
		{
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{				 
				if (_com(_con[parent],_con[child]))
				{
					swap(_con[parent], _con[child]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
		void adjust_down(int parent)
		{
			int child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				if (child + 1 < _con.size() && _com(_con[child],_con[parent]))
				{
					child = child + 1;
				}
				if (_com(_con[parent],_con[child]))
				{
					swap(_con[parent], _con[child]);
					parent = child;
					child = 2 * parent + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}

		}
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size()-1);
		}
		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			adjust_down(0);
		}
		size_t size()
		{
			return _con.size();
		}
		T& top()
		{
			return _con[0];
		}
		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}
	private:
		Container _con;
	};
}

从下面官方的定义就可以知道了，为什么传第三个参数的时候，必须先传第二个参数，第二个参数中包含着要比较数据的类型，第三个仿函数模板类型是跟容器里数据类型有关的！