文章目录
- 1. 线性规划
- 1.1 基本介绍
- 1.2 最优基本可行解
- 2. 表格形式单纯形方法
- 2.1 基本知识引入
- 2.2 求解步骤
- 2.3 例题1
- 2.4 例题2
- 3. 单纯形法的进一步讨论
- 3.1 无界解
- 3.2 多个解
1. 线性规划
1.1 基本介绍
把握住两点：最小化和等号。
如果问题是最大化max，则加负号，求其最小就是原来的最大。
如果约束条件是不等式，则需要加入松弛变量。
≤
≤
≤ 则需要加上松弛变量；
≥
≥
≥ 则需要减去松弛变量；比如下面这个例子：
1.2 最优基本可行解
从代数的角度考虑如下：
2. 表格形式单纯形方法
2.1 基本知识引入
注：因为 X N X_N XN 最后我们取为 0 0 0，所以 C B B − 1 b C_BB^{-1}b CBB−1b 是目标取值。
2.2 求解步骤
1. 最终的单纯形表格，所有的判别数都小于 0 0 0，基变量 B − 1 b B^{-1}b B−1b 都大于0。
2. 先选进基变量，再选离基变量。方法：找出判别数为正的列(进基变量)；用最后一列与前面列进行比值，找比值为正且最小的(离基变量)；之后进行主元消去一行一行计算就可。
2.3 例题1
2.4 例题2
3. 单纯形法的进一步讨论
3.1 无界解
3.2 多个解
