目录
- 专栏导读
- 一、题目描述
- 二、输入描述
- 三、输出描述
- 备注
- 用例
- 1、输入
- 2、输出
- 3、说明
- 四、解题思路
- 1、核心思路：
- 2、具体步骤
- 五、Java算法源码
- 再重新读一遍题目，看看能否优化一下~
- 解题步骤也简化了很多。
- 六、效果展示
- 1、输入
- 2、输出
- 3、说明
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专栏导读
本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。
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一、题目描述
给定一组闭区间，其中部分区间存在交集。
任意两个给定区间的交集，称为公共区间(如:[1,2],[2,3]的公共区间为[2,2],[3,5],[3,6]的公共区间为[3,5])公共区间之间若存在交集，则需要合并(如:[1,3],[3,5]区间存在交集[3,3],需合并为[1,5])。按升序排列输出合并后的区间列表。
二、输入描述
组区间列表
区间数为 N: O<=N<=1000。
区间元素为 X:-10000<=X<=10000。
三、输出描述
升序排列的合并区间列表
备注
- 区间元素均为数字，不考虑字母、符号等异常输入。
- 单个区间认定为无公共区间。
用例
1、输入
4
0 3
1 3
3 5
3 6
2、输出
[1,5]
3、说明
- 0 3和1 3的公共区间是1 3
- 0 3和3 5的公共区间是3 3
- 0 3和3 6的公共区间是3 3
- 1 3和3 5的公共区间是3 3
- 1 3和3 6的公共区间是3 3
- 3 5和3 6的公共区间是3 5
- 两两组合求出公共区间，去重，变为[1,3][3,3][3,5]
- 若公共区间存在交集，合并为[1,5]
四、解题思路
第一反应是通过深度优先搜索dfs算法来解。
1、核心思路：
- 两两组合求出公共区间，左右分别相比，谁小取谁，删除重复的公共区间 [1,3][3,3][3,5]
- 有交集就合并，没交集就直接输出，左边谁小取谁，右边谁大取谁 [1,5]
2、具体步骤
- 第一行输入一个数字n，表示公共区间的数量；
- 接下来的n行，是具体的公共区间，并添加到集合list中；
- 两两组合求出公共区间，左右分别相比，谁小取谁，删除重复的公共区间；
- 如果list就剩一个了，就不用比了；
- 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较；
- 比较过的直接移除；
- 遍历余下的数组；
- 两个区间有交集；
- 取交集，左取大，右取小；
- 判断公共区间是否存在，如果不存在，加入到公共区间集合中；
- 再取下一个第一个数组，再与余下的数组进行两两比较，循环往复；
- 有交集就合并，没交集就直接输出，左边谁小取谁，右边谁大取谁；
- 如果list就剩一个了，就不用比了；
- 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较；
- 此时不能直接删除，因为合并的才可以删除，不能合并的，直接输出即可；
- 遍历余下的数组；
- 当有交集时；
- 左边谁小取谁，右边谁大取谁；
- 删除有交集的区间；
- 将合并后的区间加入到list，再进行比较合并；
- 可以合并，重置mergeFlag为true，表示list中的数组还可以继续合并；
- 如果当前比较的第一个数组，不能与余下的数组进行合并，将其删除；
- 能与余下的数组进行合并的区间；
- 可以合并，表示list中的数组还可以继续合并，重置合并表示为false；
- 取第一个区间，与余下的区间进行合并，循环往复
- 按照左区间升序排序，如果相等，再按右区间升序排序；
- 将合并后的公共区间添加到builder中，输出即可。
五、Java算法源码
public class OdTest07 {
// 公共区间集合
static List<int[]> publicRangeList = new ArrayList<>();
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = Integer.valueOf(sc.nextLine());
List<int[]> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
int[] arr = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
list.add(arr);
}
// 两两组合求出公共区间，左右分别相比，谁小取谁，删除重复的公共区间 [1,3][3,3][3,5]
dfs(list);
// 有交集就合并，没交集就直接输出，左边谁小取谁，右边谁大取谁 [1,5]
mergeDfs(publicRangeList);
publicRangeList.addAll(unMergeList);
// 按照左区间升序排序，如果相等，再按右区间升序排序
publicRangeList.sort((a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);
StringBuilder builder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < publicRangeList.size(); i++) {
builder.append(publicRangeList.get(i)[0]).append(" ").append(publicRangeList.get(i)[1]).append("\n");
}
System.out.println(builder.deleteCharAt(builder.length() - 1));
}
// 两两组合求出公共区间
private static void dfs(List<int[]> list) {
// 如果list就剩一个了，就不用比了
if (list.size() == 1) {
return;
}
// 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较
int[] firstArr = list.get(0);
int left = firstArr[0];
int right = firstArr[1];
// 比较过的直接移除
list.remove(0);
// 余下的数组
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
// 余下的数组
int[] comareArr = list.get(i);
// 两个区间有交集
if (right >= comareArr[0] && comareArr[1] >= left) {
// 取交集，左取大，右取小
int compareLeft = left <= comareArr[0] ? comareArr[0] : left;
int compareRight = right <= comareArr[1] ? right : comareArr[1];
int[] range = new int[]{compareLeft, compareRight};
// 判断公共区间是否存在，如果不存在，加入到公共区间集合中
if (!compareArr(range)) {
publicRangeList.add(range);
}
}
}
// 再取下一个第一个数组，再与余下的数组进行两两比较，循环往复
dfs(list);
}
// 判断公共区间是否存在
private static boolean compareArr(int[] arr) {
for (int i = 0; i < publicRangeList.size(); i++) {
int[] rangeArr = publicRangeList.get(i);
if (arr[0] == rangeArr[0] && arr[1] == rangeArr[1]) {
return true;
}
}
return false;
}
// 是否可以合并
static boolean mergeFlag = false;
// 不能合并的数组区间
static List<int[]> unMergeList = new ArrayList<>();
// 有交集就合并，没交集就直接输出，左边谁小取谁，右边谁大取谁
private static void mergeDfs(List<int[]> list) {
// 如果list就剩一个了，就不用比了
if (list.size() == 1) {
return;
}
// 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较
// [3,6][5,6][5,7][6,6][6,7][6,8][9,10]
int[] firstArr = list.get(0);
int left = firstArr[0];
int right = firstArr[1];
// 此时不能直接删除，因为合并的才可以删除，不能合并的，直接输出即可
// 余下的数组
for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
int[] comareArr = list.get(i);
// [9,10][3,6][5,7][6,8]
// 当有交集时
if (right >= comareArr[0] && comareArr[1] >= left) {
// 左边谁小取谁，右边谁大取谁
int compareLeft = left <= comareArr[0] ? left : comareArr[0];
int compareRight = right <= comareArr[1] ? comareArr[1] : right;
int[] range = new int[]{compareLeft, compareRight};
// 删除有交集的区间
list.remove(firstArr);
list.remove(comareArr);
// 将合并后的区间加入到list，再进行比较合并
list.add(range);
// 可以合并，表示list中的数组还可以继续合并
mergeFlag = true;
break;
}
}
// 如果当前比较的第一个数组，不能与余下的数组进行合并，将其删除
if (!mergeFlag) {
list.remove(firstArr);
// 能与余下的数组进行合并的区间
unMergeList.add(firstArr);
} else {// 可以合并，表示list中的数组还可以继续合并
// 重置合并表示为false
mergeFlag = false;
}
// 取第一个区间，与余下的区间进行合并，循环往复
mergeDfs(list);
}
}
感觉这道题，不至于这么复杂吧。
再重新读一遍题目，看看能否优化一下~
因为最近一直在刷dfs的算法题，所以第一反应是采用dfs来解，不过，普通的for循环就可以解决了，确实简单了很多，找准方向才最重要~
核心思想没什么变化。
解题步骤也简化了很多。
- 第一行输入一个数字n，表示公共区间的数量；
- 接下来的n行，是具体的公共区间，并添加到集合list中；
- 按照左区间升序排序，如果相等，再按右区间升序排序；
- 定义公共区间集合publicRangeList；
- 遍历list，每一个数组与后面的数组分别比较，取交集；
- 两个区间有交集，左右分别相比，取交集，左取大，右取小；
- 按照左区间升序排序，如果相等，再按右区间升序排序；
- 定义合并后的区间数组builder；
- 获取第一个有效的合并区间mergeArr；
- 遍历公共区间集合publicRangeList；
- 有交集，取右区间的最大值；
- 没有交集，拼接到合并的区间数组builder中；
- 重置有效的合并区间为下一个区间；
- 输出合并后的区间数组即可。
public class OdTest07 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = Integer.valueOf(sc.nextLine());
List<int[]> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
int[] arr = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
list.add(arr);
}
// 按照左区间升序排序，如果相等，再按右区间升序排序
list.sort((a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);
// 公共区间集合
List<int[]> publicRangeList = new ArrayList<>();
// 遍历list，每一个数组与后面的数组分别比较，取交集
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
int[] arr = list.get(i);
for (int j = i + 1; j < list.size(); j++) {
int[] nextArr = list.get(j);
// 两个区间有交集
if (arr[1] >= nextArr[0]) {
// 左右分别相比，取交集，左取大，右取小
publicRangeList.add(new int[]{Math.max(arr[0], nextArr[0]), Math.min(arr[1], nextArr[1])});
}
}
}
// [3,6][5,6][6,6][5,7][6,8][6,7][9,10]
if (publicRangeList.size() == 0) {
System.out.println("None");
return;
}
// [3,6][5,6][5,7][6,6][6,7][6,8][9,10]
publicRangeList.sort((a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);
// 合并后的区间数组
StringBuilder builder = new StringBuilder();
// 有效的合并区间
int[] mergeArr = publicRangeList.get(0);
for (int i = 1; i < publicRangeList.size(); i++) {
int[] nextArr = publicRangeList.get(i);
// 有交集，取右区间的最大值
if (mergeArr[1] >= nextArr[0]) {
mergeArr[1] = Math.max(mergeArr[1], nextArr[1]);
} else {// 没有交集，拼接到合并的区间数组builder中
builder.append(mergeArr[0]).append(" ").append(mergeArr[1]).append("\n");
// 重置有效的合并区间为下一个区间
mergeArr = nextArr;
}
}
builder.append(mergeArr[0]).append(" ").append(mergeArr[1]).append("\n");
// 输出合并后的区间数组
System.out.println(builder.deleteCharAt(builder.length() - 1));
}
}
六、效果展示
1、输入
5
9 10
5 7
6 11
3 8
3 6
2、输出
3 8
9 10
3、说明
- 3 6和3 8的公共区间是3 6
- 3 6和5 7的公共区间是5 6
- 3 6和6 11的公共区间是6 6
- 3 6和9 10的公共区间是无
- 3 8和5 7的公共区间是5 7
- 3 8和6 11的公共区间是6 8
- 3 8和9 10的公共区间是无
- 5 7和6 11的公共区间是6 7
- 5 7和9 10的公共区间是无
- 6 11和9 10的公共区间是9 10
- 两两组合求出公共区间：[3,6][5,6][6,6][5,7][6,8][6,7][9,10]
- 有交集就合并，没交集就直接输出：[3,8][9,10]
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