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前言

在Shader中，我们对于顶点经常使用到平移变换。我们在这篇文章中，用点的平移看一下平移矩阵。

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方式一：对顶点本地空间下的坐标进行相加平移

P(x,y,z)
A(x₁,y₁,z₁)
P^` = P + A =(x + x₁,y + y₁,z + z₁)

1、在属性面板定义一个四维变量记录在 xyz 上平移多少。

_Translate(“Translate(XYZ)”,Vector) = (0,0,0,0)

2、在常量缓冲区进行申明

CBUFFER_START(UnityPerMaterial)
float4 _Translate;
CBUFFER_END

3、在顶点着色器中，在进行其他坐标转化之前，对模型顶点本地空间下的坐标进行转化

v.vertexOS += _Translate.xyz;

4、我们来看看效果

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方式二：使用矩阵乘法代替相加平移

1、原理

• 我们按照如下格式得到平移矩阵
  Translate（a,b,c）

• 我们给P点的坐标增加一维且值为1，作为列矩阵

• 最后，我们让两个矩阵相乘就会得到一个包含平移后结果。
  但是，多出一维分量值为1的列矩阵。

• 我们在图形计算器看看效果

2、使用矩阵乘法代替相加平移的好处：

在多种图形变换时，我们可以把多次的图形变换合并到一个矩阵中。
最后，对顶点只进行一次计算就可得出所有变换后的结果。

3、实现

1. 在属性面板定义一个四维变量记录在 xyz 上平移多少。

_Translate(“Translate(XYZ)”,Vector) = (0,0,0,0)

2. 在常量缓冲区进行申明

CBUFFER_START(UnityPerMaterial)
float4 _Translate;
CBUFFER_END

3. 在顶点着色器中，定义平移矩阵

float4x4 T = float4x4
                (
                    1,0,0,_Translate.x,
                    0,1,0,_Translate.y,
                    0,0,1,_Translate.z,
                    0,0,0,1
                );

4. 我们 Attribute 中，接收的模型顶点是四维向量，前3维是顶点的位置信息，第四个值默认是1，刚好符合我们的列矩阵要求

v.vertexOS = mul(T,v.vertexOS);

对于mul函数（我们这里默认使用了第一种相乘方法）：

• OpenGL（图形接口）: 按列存储矩阵(column-major)。调用API形成的矩阵用来和一个列向量相乘，矩阵在左，列向量在右，即mul(M,v)

• GLSL（着色器语言）: 　矩阵的存储方式和OpenGL相同(column-major)

• DirectX（图形接口）: 按行存储矩阵(row-major)。调用API形成的矩阵用来和一个行向量相乘，矩阵在右，行向量在左，即mul(v, M)

• HLSL（着色器语言）：　矩阵存储方式和DirectX相反(column-major)

4、我们来看看效果

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三、测试代码

//平移变换
Shader "Unlit/P3_5_1"
{
    Properties
    {
        _Translate("Translate(XYZ)",Vector) = (0,0,0,0)
    }
    SubShader
    {
        Tags
        {
            "PenderPipeline"="UniversalPipeline"
            "RenderType"="Opaque"
            "Queue"="Geometry"
        }
        Pass
        {
            HLSLPROGRAM
            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag
            
            #include "Packages/com.unity.render-pipelines.core/ShaderLibrary/Color.hlsl"
            #include "Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/Core.hlsl"
            #include "Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/Lighting.hlsl"

            struct Attribute
            {
                float4 vertexOS : POSITION;
            };

            struct Varying
            {
                float4 vertexCS : SV_POSITION;
            };

            CBUFFER_START(UnityPerMaterial)
            float4 _Translate;
            CBUFFER_END
            Varying vert (Attribute v)
            {
                Varying o;
                float4x4 T = float4x4
                (
                    1,0,0,_Translate.x,
                    0,1,0,_Translate.y,
                    0,0,1,_Translate.z,
                    0,0,0,1
                );
                
                v.vertexOS = mul(T,v.vertexOS);
                o.vertexCS = TransformObjectToHClip(v.vertexOS.xyz);
                return o;
            }

            half4 frag (Varying i) : SV_Target
            {
                return 1;
            }
            ENDHLSL
        }
    }
}