Joins Algorithms
- Nested Loop Join
- Naive Nested Loop Join
- BLock Nested Loop Join
- Index Nested Loop Join
- Sort-Merge Join
- Hash Join
- Basic Hash Join
- Partitioned Hash Join
- Conclusion
本节课主要介绍的是数据库系统中的一些Join算法
Nested Loop Join
Naive Nested Loop Join
最简单的Join算法就是遍历两个表中的所有tuple，这会使得内层关系的块被反复读取。假设外层关系R的数据块数量为
M
M
M，tuple数量为
m
m
m，内层关系S的数据块数量为
N
N
N，则总的IO复杂度为
M
+
m
∗
N
M+m*N
M+m∗N。
BLock Nested Loop Join
在简单的Naive Nested Loop Join中，没有充分利用内存缓冲页，假设内存缓冲页数量为
B
B
B，则可以一次性加载
B
−
2
B-2
B−2个外层关系R的记录块进行处理，如下图所示。IO复杂度约为
M
+
⌈
M
/
(
B
−
2
)
⌉
∗
N
M+\lceil M/(B-2) \rceil*N
M+⌈M/(B−2)⌉∗N。
Index Nested Loop Join
在上述两种基本的Nested Loop Join中，性能的瓶颈在于对于外层关系R中的每一个元组，都需要遍历内层关系S中的元组进行判断。可以使用索引对判断进行优化，直接找到内层关系S中符合条件的元组进行输出。具体的做法是，在关系S的连接属性上建立索引，对于R中的每一个元组，根据索引找到对应的S中元组进行连接。假设在索引上查找的代价为
C
C
C，则总IO复杂度为
M
+
m
∗
C
M+m*C
M+m∗C。
Sort-Merge Join
如果两个待连接的关系在连接属性上是有序的，则可以使用合并的方式进行连接。两个关系中的每一个元组均只需遍历一遍，即合并复杂度为 M + N M+N M+N。如果关系在连接属性上无序，我们可以利用第一节所讲的排序算法进行排序。
Hash Join
Basic Hash Join
基本的Hash Join分为两个阶段：
- Build：遍历外层关系
R并在内存中建立哈希表 - Probe：遍历内层关系
S，使用已建立的哈希表进行探查
一种常见的优化是使用Bloom Filter。Bloom Filter是一种概率性的数据结构，可以存放于CPU的cache中，用于判断某个Key是否存在于哈希表中。它可能将不存在误判为存在，但是不会将存在误判为不存在。可以在进入哈希表查找之前先查看Bloom Filter。
Partitioned Hash Join
在基本的hash join中，我们需要在内存中对外层关系建立哈希表，当内存不足以存放该哈希表时，可以使用类似聚合的哈希实现方法：
- Build：先使用哈希函数将两个关系的元组分区
- Probe：针对每个分区进行探查处理，可以使用简单的Nested Loop Join
考虑其IO复杂度，Build需要 2 ∗ ( M + N ) 2*(M+N) 2∗(M+N)，Probe需要 ( M + N ) (M+N) (M+N)，故总IO复杂度为 3 ∗ ( M + N ) 3*(M+N) 3∗(M+N)
Conclusion
最后放一张各种算法的对照表
