边缘分布函数

article2024/12/24 7:32:56/文章来源:https://blog.csdn.net/panghuangang/article/details/135041680

以二维随机变量说明。

二维随机变量 $(X,Y)$ 的分布函数为 $F(x,y)$ ，随机变量 $X$ 的分布函数为 $F_{X}(x)$ ，随机变量 $Y$ 的分布函数为 $F_{Y}(y)$ 。

$F_{X}(x)$ 称为二维随机变量 $(X,Y)$ 关于 $X$ 的边缘分布函数。

$F_{Y}(y)$ 称为二维随机变量 $(X,Y)$ 关于 $Y$ 的边缘分布函数。

$F_{X}(x)=P(X\leq x)=P(X\leq x,Y< \infty )=F(x,\infty )$

$F_{Y}(y)=P(Y\leq y)=P(X< \infty ,Y\leq y )=F(\infty ,y )$

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