引入

采用 「分段」 的方式，将空间切成 不同长度的分片，会出现 碎片化 问题，随着时间推移，分配内存会越来越困难。

因此，值得考虑「分页」的方法：

• 将空间分割成 固定长度的分片 ；

• 将物理内存看成是定长槽块的阵列，叫作 页帧 (page frame，PF），每个页帧包含一个虚拟内存页。

「分页」具有许多优点：

• 灵活性

  通过完善的分页方法，操作系统能够高效地提供地址空间的抽象，不管进程如何使用地址空间。

  例如，不用假定「堆」和「栈」的增长方向，以及它们如何使用。

• 简单性

  假设有一个 64 字节的地址空间，且一个页帧为 16 字节，则只需要在物理地址空间中找到 4 个空闲页。

线性页表

地址转换

为了实现地址转换，需要将虚拟地址看作两个部分：*虚拟页面号（VPN）*和 页内偏移量（offset）。

假设进程的虚拟地址空间是 64 字节，页帧大小为 16 字节：

• 页帧大小 16 字节，对应 2 的 4 次方，则 offset 占 4 位；

• 地址空间 64 字节，对应 2 的 6 次方，则 VPN 占 2 位。

转换虚拟地址，只需要将*「虚拟页面号 VPN」替换成「页帧号 PFN」*。

页表结构

为了记录地址空间的虚拟页在物理内存中的位置，OS 为每个进程保存一个数据结构，称为 页表（page table）。

页表不由硬件存储，它通常存放在内存中，甚至可以被交换到磁盘上。

对于下面例子，页表中应该具有 4 个条目：(VP 0 → PF 3)、(VP 1 → PF 7)、(VP 2 → PF 5)、(VP 3 → PF 2) 。

那么，页表的结构究竟是怎么样的呢？

最简单的形式为 线性页表（linear page table），即一个数组。

操作系统通过「虚拟页面号 VPN」检索该数组，在索引处查找**「页表项 PTE」**，再找到对应的「页帧号 PFN」。

对于一个「页表项 PTE」，具有着许多的位，比如：

• 有效位（valid bit）

  用于指示特定的地址转换是否有效。

  通过将地址空间中所有未使用的页面标记为无效，则不再需要为这些页面分配物理帧，从而节省大量内存；

  如果进程尝试访问这部分无效空间，就会陷入操作系统，可能会导致进程终止。

• 保护位（protection bit）

  表明该页是否可以读取、写入、执行。

  同样，以不被允许的方式访问该页，则会陷入操作系统。

• 存在位（present bit）

  表明该页是在物理内存中还是在磁盘上。

• 访问位（accessed bit）

  用于追踪页是否被访问，也用于确定哪些页比较受欢迎，应该保留在内存中。

• 脏位（dirty bit）

  表明该页被带入内存后是否被修改过。

下面是 x86 架构的页表项：

包含了存在位（P），读/写位（R/W），用户/超级用户位（U/S），访问位（A），脏位（D）；

（PWT、PCD、PAT 和 G）用来确定硬件缓存如何为这些页面工作，最后是页帧号（PFN）。

可以阅读「英特尔架构手册」，以获取有关 x86 分页支持的更多详细信息。

硬件 TLB

对于每个内存引用（取指令、显式加载、存储），分页需要执行一个额外的内存引用，以便从页表中获取地址转换。

这使得 额外的内存引用开销大，在这种情况下，可能会导致 系统运行速度减慢两倍或更多。

想要加速虚拟地址转换，自然要借助硬件的帮忙，即 地址转换旁路缓冲存储器（TLB），简称 地址转换缓冲 。

对每次内存访问，硬件先检查 TLB 中是否有期望的转换映射，如果没有，再访问页表。

TLB 带来了巨大的性能提升，实际上，因此它使得虚拟内存成为可能。

基本算法

现在假定使用「线性页表」和硬件管理的「TLB」，则算法的大体流程如下：

// get VPN
VPN = (VirtualAddress & VPN_MASK) >> SHIFT

// look up TLB
(Success, TlbEntry) = TLB_Lookup(VPN)

if (Success == True)     // TLB Hit 
{
    if (CanAccess(TlbEntry.ProtectBits) == True) 
    {
        Offset = VirtualAddress & OFFSET_MASK
        PhysAddr = (TlbEntry.PFN << SHIFT) | Offset    // get physical address from TLB
        AccessMemory(PhysAddr)                         // access physical memory
    }
    else 
    {
        RaiseException(PROTECTION_FAULT) 
    }
}
else                     // TLB Miss                  
{
    PTEAddr = PTBR + (VPN * sizeof(PTE))       // get PTE address
    PTE = AccessMemory(PTEAddr)                // get PTE
    if (PTE.Valid == False) 
    {
        RaiseException(SEGMENTATION_FAULT) 
    }
    else if (CanAccess(PTE.ProtectBits) == False) 
    {
        RaiseException(PROTECTION_FAULT) 
    }
    else 
    {
        TLB_Insert(VPN, PTE.PFN, PTE.ProtectBits)    // renew TLB
        RetryInstruction()                           // retry this instruction
    }
}

补充：TLB 未命中的情况，可能由硬件处理，也可能由软件（操作系统）处理。

假设有一个 8 位的虚拟地址空间，页帧大小为 16 字节，虚拟地址划分为 4 位的 VPN 和 4 位的 offset；

现在，我们要遍历一个整型数组 a[10]，它在地址空间中的分布如下：

在访问元素 a[0]、a[3]、a[7] 时，TLB 会出现「未命中」的情况，整体的命中率为 70%。

对于典型的 4KB 大小的页来说，这种密集的数组访问会实现极好的 TLB 性能，每个页的访问只有一次「未命中」。

TLB 结构

典型的 TLB 有 32 项、64 项、128 项，并且是全相联的（fully associative）。

基本上，这就意味着一条地址映射可能存在 TLB 中的任意位置，硬件会并行地查找 TLB，找到期望的转换映射。

一条 TLB 项的结构：[ VPN | PFN | 其他位 ]

TLB 项中可能包括以下位：

• 有效位（valid bit）

  表明该 TLB 项是不是有效的地址映射。

• 保护位（protection bit）

  表明该页是否可以读取、写入、执行。

• 脏位（dirty bit）

  表明该页被带入内存后是否被修改过。

• 全局位（Global bit）

  表明该页是不是所有进程全局共享的。

• 地址空间标识符（ASID）

  用于区分不同的地址空间，ASID 位的引入允许 TLB 维护多个地址空间的映射。

管理 TLB

首先，在进行上下文切换时，TLB 会面临一些问题。

假设进程 P1 在 TLB 中缓存了有效的地址映射：VPN 10 → PFN 100；

操作系统进行上下文切换，运行进程 P2，P2 也在 TLB 中缓存一条地址映射：VPN 10 → PFN 170；

那么，在上下文切换时，如何管理 TLB 的内容？

1. **清空 TLB：**将所有项的有效位（valid）置为 0

这是可行的解决方案，进程不会读到错误的地址映射；

每次切换进程后，访问数据和页，都会触发 TLB 未命中；如果 OS 频繁切换进程，产生的开销很高。

2. **添加 ASID：**区分不同的地址空间

如前面讲到的，ASID 使得 TLB 可以维护多个地址空间的映射。

还有一个问题：在向 TLB 添加新项时，应该替换哪个旧项？

3. 最近最少使用

LRU 算法利用了内存引用流中的局部性，假定最近没有用过的项，可能是好的换出候选项。

4. 随机策略

随机选择一项换出去，该策略不仅简单，并且可以避免一种极端情况：

程序循环访问 n+1 个页，但 TLB 只能存放 n 个页；该情况下，LRU 每次访问内存时都会触发 TLB 未命中。

多级页表

前面的讨论都是基于「线性页表」，但是*「线性页表」占用的内存很大* 。

假设一个 32 位地址空间，4KB 的页和一个 4B 的页表项；一个地址空间中大约有一百万个虚拟页面，乘以页表项的大小，则一个页表大小为 4MB。那么，一百个进程，就要占用数百兆的内存！

因此，要寻找新的技术来减轻这种沉重的负担，即：多级页表（multi-level page table）。

基本思路

「多级页表」的思路如下：

• 首先，将页表分成页大小的单元；

• 通过 **页目录（page directory）**来追踪页表的页表项是否有效；

• 如果在「页目录」中记录的页无效，则不为该页的页表分配内存。

以一个两级页表为例，**页目录项（Page Directory Entries，PDE）**中记录着一个 有效位 和 页帧号 PFN：

通过增加一个间接层「页目录」，我们可以将「页表的页单元」放在物理内存中的任何地方！

地址转换

现在，我们来构建一个二级页表。

假设有一个 16KB 的虚拟地址空间，页帧大小为 64 字节，虚拟地址划分为 8 位的 VPN 和 6 位的 offset；

那么，应该有 $2^8=256$个「页表项」，假设每个 PTE 的大小为 4 字节，则页表的大小为 1KB，占 16 个页帧。

我们将 VPN 的前 4 位划分为 页目录索引（PDIndex），剩余的位为 页表索引（PTIndex），如下所示：

• PDEAddr = PageDirBase + (PDIndex * sizeof(PDE))

• PTEAddr = (PDE.PFN << SHIFT) + (PTIndex * sizeof(PTE))

// get VPN
VPN = (VirtualAddress & VPN_MASK) >> SHIFT 

// look up TLB
(Success, TlbEntry) = TLB_Lookup(VPN) 
  
if (Success == True)   // TLB Hit 
{
    if (CanAccess(TlbEntry.ProtectBits) == True) 
    {
        Offset = VirtualAddress & OFFSET_MASK 
        PhysAddr = (TlbEntry.PFN << SHIFT) | Offset 
        Register = AccessMemory(PhysAddr)            // access physical memory
    }
    else
    {
        RaiseException(PROTECTION_FAULT) 
    }
}
else                   // TLB Miss 
{
    // first, get page directory entry 
    PDIndex = (VPN & PD_MASK) >> PD_SHIFT 
    PDEAddr = PDBR + (PDIndex * sizeof(PDE)) 
    PDE = AccessMemory(PDEAddr)                      // get PDE
    if (PDE.Valid == False) 
    {
        RaiseException(SEGMENTATION_FAULT) 
    }
    else 
    {
        // PDE is valid: now fetch PTE from page table 
        PTIndex = (VPN & PT_MASK) >> PT_SHIFT 
        PTEAddr = (PDE.PFN << SHIFT) + (PTIndex * sizeof(PTE)) 
        PTE = AccessMemory(PTEAddr)                  // get PTE
        if (PTE.Valid == False) 
        {
            RaiseException(SEGMENTATION_FAULT) 
        }
        else if (CanAccess(PTE.ProtectBits) == False) 
        {
            RaiseException(PROTECTION_FAULT) 
        }
        else 
        {
            TLB_Insert(VPN, PTE.PFN, PTE.ProtectBits) 
            RetryInstruction()
        }
    }
}

时空折中

「多级页表」是有成本的。

当 TLB 未命中时，需要从内存加载两次（先访问页目录，后访问 PTE），才能从页表中获取正确的地址转换信息。

因此，「多级页表」是 时间—空间折中 的。