2022年AMC8数学竞赛真题的典型考点和解析

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从战争中学习战争。

在2024年AMC8考前一个多月的时间中,孩子除了完成学校作业外,备考AMC8的有效方法就是做往年真题,通过往年真题进一步了解AMC8的考点、题型,建立自己的解题策略和方法。并且查漏补缺,对于自己还掌握得不牢的知识点重点巩固。

为此,六分成长继续为大家分享AMC8的历年真题,今天分享2022年度的五道真题,并详细分析考点和答案解析。

2022年AMC8真题第5题

关于年龄的题目在AMC8竞赛中多次出现。

这道题的考点是算术。题干看起来有点绕,我们列出式子就很简单了。5年前,Bella6岁,小猫0岁(刚出生),今天,Bella11岁,小猫5岁,所以Anna是30-11-5=14岁,比Bella大14-11=3岁,选C。

六分成长提醒:考试的时候在电脑前,可以自己使用草稿纸,这种题目要写一写。关于小猫的年龄题干中说刚出生,所以那个时点算0岁,美国人通常没有虚岁的概念,就是算周岁。

2022年AMC8真题第7题

这道题看起来数字很多,实际上是非常简单的算术题。注意把题干中出现的中数字的单位看清楚。

解答:注意到这首歌总的kb数为:4.2×8000(千比特)。需要的秒数=4.2×8000/56=7×6×8×100/(7×8)=600(秒)=10分。所以选B。

想明白了以后,口算就可以。——不过还好,这里没有干扰项600(秒)。美国人出题相对来说还是比较注重本质的,不会故意挖没有太大价值的坑。

2022年AMC8真题第15题

这道题目的考点是直线,直线斜率的含义,根据列出的30种黑胡椒的重量/价格,即得到每盎司的价格,所以画出斜率会发现A点的直线斜率最小,而A点对应的重量为3盎司,选C。

还可以简单一点,把答案中的12345盎司重量最低的那个斜率分别算一下,取最低的。

2022年AMC8真题第19题

这道题的考点是数据分析(中位数),要理解中位数的概念,AMC8还挺喜欢这种概念的,考过多次。这里题干中也定义了中位数。

因为共20个学生,是偶数。所以根据中位数定义,第10和第11个学生分数的平均值为中位数。在重新打分前,因为第10,11,12,13个学生的分数均为80,因此中位数为80.重新打分后,因为中位数为85,所以第10和第11个学生的分数只能都是85分,这就使得第12和第13个学生的分数也需要是85,因此最少4个学生需要得到颜外的5分(即第10,11,12,13个学生都提高5分),因此选C。

这道题也可以简单直接逐个代入,假如提了1个人的分数中位数是多少,提了2个是多少...,也能很快得到正确答案。

六分成长提醒:因为AMC8都是选择题,所以可以不拘一格,只要能做出正确答案就行。对于数字比较小的题目,直接用代入法也是一种可行的方法。

2022年AMC8真题第25题

这是22年AMC8的压轴题,据说当年度全球不超过1%的考生选对了——这可能还包括利用20%的概率蒙对的。

这道题的考点是用递推法求概率。关就思路解析:这里始始每跳到另一片树叶上,可以看成状态又重新开始。因此可以采用状态(马尔科夫链)+递推的方法解决。详细解答说明如下:

六分成长针对2024年AMC8备考资源

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