《算法通关村——回溯模板如何解决回溯问题》
93. 复原 IP 地址
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
- 例如：
"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是 有效 IP 地址，但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"192.168@1.1"是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
示例 1：
输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2：
输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]
示例 3：
输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
提示：
1 <= s.length <= 20s仅由数字组成
题解
class Solution {
List<String> result = new ArrayList<>();
public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
if(s.length() < 4 || s.length() > 12){
return result;
}
backTrace(s,0,0);
return result;
}
// startIndex: 搜索的起始位置， pointNum: 添加小数点的数量
private void backTrace(String s,int startIndex, int pointNum){
if(pointNum == 3){
// 小数点数量为3时结束分割
// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
if (isValid(s,startIndex,s.length()-1)){
result.add(s);
}
return;
}
for(int i = startIndex;i<s.length() ;i++){
if(isValid(s,startIndex,i)){
// 在 Str 的后面插入小数点
s = s.substring(0,i+1) + "." +s.substring(i+1);
pointNum++;
// 插入小数点之后下一个字串的起始位置为 i + 2
backTrace(s, i+2 ,pointNum);
pointNum--;// 撤销操作
s = s.substring(0,i+1) + s.substring(i+2);// 撤销操作
}else{
break;
}
}
}
private Boolean isValid(String s,int start , int end) {
if (start > end){
return false;
}
// 0开头的数字不合法
if(s.charAt(start) == '0' && start != end){
return false;
}
int num = 0;
for(int i = start;i<=end;i++){
//遇到非数字字符不合法
if(s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0'){
return false;
}
num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0') ;
if( num > 255) {
return false;
}
}
return true;
}
}
17. 电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = ""
输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。
题解
class Solution {
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if(digits == null || digits.length() == 0){
return list;
}
// 初始对应所有的数字，为了直接对应 2 - 9，新增了两个无效的字符串
String[] numString = {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
backTracking(digits,numString,0);
return list;
}
// 每次迭代获取一个字符串，所以会涉及大量的字符嫔节，所以这里选择更为高效的 StringBuilder
StringBuilder temp = new StringBuilder();
// 比如digits如果为”23“，num=0，则str表示2的对应abc
public void backTracking(String digits,String[] numString,int num){
// 遍历全部一次记录一次得到的字符串
if ( num == digits.length()){
list.add(temp.toString());
return ;
}
// str 表示当前num 对应的字符串
String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];
for(int i = 0;i < str.length() ;i++){
temp.append(str.charAt(i));
backTracking(digits,numString,num+1);
temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
}
}
}
22. 括号生成
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]
提示：
1 <= n <= 8
题解
class Solution {
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> ans = new ArrayList<String>();
backTracking(ans,new StringBuilder(),0,0,n);
return ans;
}
public void backTracking(List<String> ans,StringBuilder cur,int open,int close,int max) {
if(cur.length() == max *2 ){
ans.add(cur.toString());
return ;
}
if(open < max){
cur.append('(');
backTracking(ans,cur,open+1,close,max);
cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
}
if(close < open ){
cur.append(')');
backTracking(ans,cur,open,close + 1,max);
cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
}
}
}
