代码随想录二刷｜ 二叉树 ｜二叉树的所有路径
- 题目描述
- 解题思路
- 递归
- 代码实现
- 递归
题目描述
257.二叉树的所有路径
给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：[“1->2->5”,“1->3”]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[“1”]
提示：
- 树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
- -100 <= Node.val <= 100
解题思路
这道题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。
在这道题目中将第一次涉及到回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。
递归
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递归函数的参数和返回值
传入根节点，记录每一条路径的path和存放结果集的result，这里递归不需要返回值。void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vecot<string>& result) -
确定递归的终止条件
本题要找到叶子节点，开始是结束的处理逻辑（把路径放进result中），当 cur 不为空，且其左右孩子都为空的时候就找到了空节点。if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) { // 终止处理条件 }为什么没有判断cur是否为空呢，因为下面的逻辑可以控制空节点不入循环。
再来看一下终止处理的逻辑。
这里使用vector 结构path来记录路径，所以要把vector 结构的path转为string格式，再把这个string 放进 result里。
那么为什么使用了vector 结构来记录路径呢？ 因为在下面处理单层递归逻辑的时候，要做回溯，使用vector方便来做回溯。
这里我们先使用vector结构的path容器来记录路径，那么终止处理逻辑如下：
if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) { // 遇到叶子节点 string sPath; for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) { // 将 path 中记录的路径转为string格式 sPath += to_string(path[i]); sPath += "->"; } sPath += to_string(path[path.size() - 1]); // 记录最后一个节点（叶子节点） result.push_back(sPath); // 收集一个路径 return; } -
确定单层递归的逻辑
因为是前序遍历，需要先处理中间节点，中间节点就是我们要记录路径上的节点，先放进path中。path.push_back(cur->val);然后是递归和回溯的过程，上面说过没有判断cur是否为空，那么在这里递归的时候，如果为空就不进行下一层递归了。
所以递归前要加上判断语句，下面要递归的节点是否为空，如下:
if (cur->left) { traversal(cur->left, path, result); } if (cur->right) { traversal(cur->right, path, result); }此时还没完，递归完，要做回溯啊，因为path 不能一直加入节点，它还要删节点，然后才能加入新的节点。
回溯的代码如下：
if (cur->left) { traversal(cur->left, path, result); path.pop_back(); // 回溯 } if (cur->right) { traversal(cur->right, path, result); path.pop_back(); // 回溯 }
代码实现
递归
class Solution {
private:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result) {
path.push_back(cur->val); // 中，中为什么写在这里，因为最后一个节点也要加入到path中
// 这才到了叶子节点
if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
string sPath;
for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
sPath += to_string(path[i]);
sPath += "->";
}
sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
result.push_back(sPath);
return;
}
if (cur->left) { // 左
traversal(cur->left, path, result);
path.pop_back(); // 回溯
}
if (cur->right) { // 右
traversal(cur->right, path, result);
path.pop_back(); // 回溯
}
}
public:
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
vector<string> result;
vector<int> path;
if (root == NULL) return result;
traversal(root, path, result);
return result;
}
};
