AtCoder ABC周赛2023 11/4 (Sat) E题题解

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题目大意:

主要思路:

代码:


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原题翻译

题目大意:

给你一个数组,给你一个公式,让你选k个元素,用公式算出最终得分。

主要思路:

这个题目是一个dp题,可以用dp来做,枚举k,算出

接下来用dp求出最大的:

dp_{i,j}代表前i个数下选了j个数(这就是Q数组),最大的是多少。

转移:如果第i个数没选,dp_{i,j}=dp_{i-1,j}。如果选了:dp_{i,j} = \max(dp_{i-1,j},dp_{i,-1j-1}*0.9+a_i)

剩下的就好说了。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double c=0.9;
double a[5010],dp[5010];
int n;
int main()
{
	double ans=-0x3f3f3f3f;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		dp[i+1] = dp[i]*c+a[i];
		for(int j=i-1;j>=0;j--)
		{
			dp[j+1] = max(dp[j+1],dp[j]*c+a[i]);
		}
	}
	double w=0.00;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		w = c*w+1.0;
		ans = max(ans,dp[i]/w-1200.0/sqrt(double(i)));
	}
	printf("%.15f",ans);
	return 0;
}

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