【2023高教社杯】C题蔬菜类商品的自动定价与补货决策 52页论文及代码

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1 题目

C题蔬菜类商品的自动定价与补货决策

在生鲜商超中，一般蔬菜类商品的保鲜期都比较短，且品相随销售时间的增加而变差，大部分品种如当日未售出，隔日就无法再售。因此，商超通常会根据各商品的历史销售和需求情况每天进行补货。

由于商超销售的蔬菜品种众多、产地不尽相同，而蔬菜的进货交易时间通常在凌晨 3:00- 4:00，为此商家须在不确切知道具体单品和进货价格的情况下，做出当日各蔬菜品类的补货决策。蔬菜的定价一般采用“成本加成定价”方法，商超对运损和品相变差的商品通常进行打折销售。可靠的市场需求分析，对补货决策和定价决策尤为重要。从需求侧来看，蔬菜类商品的销售量与时间往往存在一定的关联关系；从供给侧来看，蔬菜的供应品种在 4 月至 10 月较为丰富，商超销售空间的限制使得合理的销售组合变得极为重要。

附件 1 给出了某商超经销的 6 个蔬菜品类的商品信息；附件 2 和附件 3 分别给出了该商超 2020 年 7 月 1 日至 2023 年 6 月 30 日各商品的销售流水明细与批发价格的相关数据；附件 4 给出了各商品近期的损耗率数据。请根据附件和实际情况建立数学模型解决以下问题：

问题 1 蔬菜类商品不同品类或不同单品之间可能存在一定的关联关系，请分析蔬菜各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。

问题 2 考虑商超以品类为单位做补货计划，请分析各蔬菜品类的销售总量与成本加成定价的关系，并给出各蔬菜品类未来一周(2023 年 7 月 1-7 日)的日补货总量和定价策略，使得商超收益最大。

问题 3 因蔬菜类商品的销售空间有限，商超希望进一步制定单品的补货计划，要求可售单品总数控制在 27-33 个，且各单品订购量满足最小陈列量 2.5 千克的要求。根据 2023年 6 月 24-30 日的可售品种，给出 7 月 1 日的单品补货量和定价策略，在尽量满足市场对各品类蔬菜商品需求的前提下，使得商超收益最大。

问题 4 为了更好地制定蔬菜商品的补货和定价决策，商超还需要采集哪些相关数据，这些数据对解决上述问题有何帮助，请给出你们的意见和理由。

附件 1：6 个蔬菜品类的商品信息
附件 2：销售流水明细数据
附件 3：蔬菜类商品的批发价格
附件 4：蔬菜类商品的近期损耗率
注 (1) 附件 1 中，部分单品名称包含的数字编号表示不同的供应来源。
(2) 附件 4 中的损耗率反映了近期商品的损耗情况，通过近期盘点周期的数据计算得到。

2 论文介绍

基于动态规划的蔬菜补货和定价策略

摘要

生鲜商超是一个面临复杂经营环境和挑战的行业，本文基于动态规划模型为商超解决了蔬菜的补货和定价策略。

针对问题一，为了研究蔬菜各品类、单品销售量之间的相互关系，先数据处理，将附件二的单品编码对应附件一的单品名称，统计各品类在三年内每天的总销售量，经过对每个品类和单品的的销售量差异性检验后，将有显著性的数据进行 Spearman相关性分析，得到品类间花叶类和辣椒类、花菜类销量的相关性大，茄类和食菌类、辣椒类、水生根茎类销量的相关性小。最后选取每个品类中关联性较低的 4 个单品作为此品类的代表数据，得到单品间紫茄子和圆茄子、青茄子等销量的相关性大，木耳菜和鲜木耳等销量的相关性小。为了研究蔬菜各品类、单品销量的分布规律，先将附件二中数据按照每类蔬菜单品在三年内的销量综合进行排序，考虑季节性等因素然后分为四组，计算各单品销量在此品类总销量占比情况，得到商超在三年内花菜与食用菌销量最多占 26%，茄类销量最少占 4%。计算三年内在品类中销量占比超过百分之十的单品在此品类总销量的占比情况，得到西兰花在花菜类中占比 68%销量最高，螺丝椒在辣椒类中占比 5%销量较低等。

针对问题二，为了分析各蔬菜品类与成本加成定价的关系，成本加成定价是在成本基础上加上利润为商品销售价。绘制蔬菜品类每日销售总量与成本价、利润率散点图，可知其具有一定的线性关系，因此采用多元回归分析模型来分析它们的关系，最后通过 F 检验评估出整个回归模型是有效显著的。为了得到使利润最大的蔬菜品类未来一周日补货量和定价策略，通过对历史数据用随机森林预测这一周的日补货总量作为这天蔬菜品类最大销售量，然后建立动态规划模型，决策变量是销售量与销售单价，最大销售量为预测得到的销售量，损耗率与批发价均取三年内蔬菜各品类每天的平均值。最后用遗产算法求解每类蔬菜未来一周的销售单价、销售数量、商超收益的计算结果，得到最佳组合的日补货量和定价策略，从而得到使 6 类蔬菜品类利益最大化的定价策略。

针对问题三，先数据处理统计 6 月 24 日至 30 日的各单品销售情况，将 23 种单品进行分类，考虑季节性等因素，根据问题二计算的多元回归方程，得到各单品销量与成本、利润率的关系。根据这周的单品销量历史数据进行级比检验后用灰色预测模型预测蔬菜单品市场需求量。最后建立动态规划模型，约束条件为单品订购量大于等于 2.5、单品补货量大于等于市场需求量、销售价大于批发价，采用粒子群算法进行迭代得到蔬菜补货量与定价策略。

针对问题四，根据对以上三个问题的解决，得出两类能够更好地制定蔬菜商品的补货和定价决策需要的相关数据，一类是与自身运营相关，包括库存管理数据、季节性数据等。一类是与市场营销类相关，包括竞争对手数据、市场调研数据等。

关键词： Spearman 相关性分析；多元回归分析；随机森林；动态规划；灰色预测

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