dp

1、343. 整数拆分

思路：

• 老办法，画图理解
• 10是如何分为334，343，433，呢？这都是最大的值27，例如，i=3的时候，在递推公式有一个jdp[i-j]，就是这一步，实现了334 or 343，因为dp[i-j] = dp[7] = 34 or 4*3
• 普及一个概念，在相同的总和下，例如长宽高，最近圆形的最完美，所得之积最大，体积也是如此，例如球形，这是我在初二左右时候写数学题悟出来的
  

func integerBreak(n int) int {
    // 理解了写
    dp := make([]int, n+1)
    dp[1]=1
    dp[2]=1
    for i:=3;i<n+1; i++ {
        for j:=1; j<i; j++ {
            dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j),j*dp[i-j]))
        }
    }
    return dp[n]
}
func max(a, b int) int {if a>b {return a}; return b}

2、96. 不同的二叉搜索树

思路：

• i代表dp[i]有多少个不同的二叉搜索树，j代表头节点为j
• 同时是考虑了二叉搜索树特性的情况

func numTrees(n int) int {
    // 代码一刷，卡哥视频讲的很好，容易理解的
    dp := make([]int, n+1)
    dp[0] = 1
    for i:=1; i<n+1; i++ {
        for j:=1; j<=i; j++ {
            dp[i] += dp[i-j]*dp[j-1]
        }
    }
    return dp[n]
}