在线人数(oj题)

题目不少于5个字,所以整了个括号凑字数

首先我想到的是用一个数组来记录每一秒的在线人数

但是即使是short类型(2字节),也会用到60 * 60 * 24 * 30 * 12 * 60 * 2 / 1024 / 1024 = 3,559.5703125 MB

而题目上限是256MB,超了,虽然时间复杂度是O(n)

第二个想到的是一个一个处理数据,用一个数组记录目前的时间区间,如果新数据没有和目前的时间区间重合,就新创建一个,如果重合,该时间区间就缩小到重合部分,而该时间区间的重合数加一

这个方法的时间复杂度最低是O(n)最高是O(n * (n + 1) / 2)

但是这个方法不可行,因为记录的时间区间是不断缩小的,如果有新的时间区间和旧的记录的较大的时间区间重合的话,之前的重合数就没有记录下来

如[1,5), [4,5), [1,2), [1,2),答案是3,而按这个方法计算是2

所以每一个时间区间都要比较

设置一个临时的时间区间,一一等于每一个时间区间,然后在每一轮对所有的时间区间进行比较

而且不断缩小到重合部分,记录重合数,对所有的重合数取最大值,就是答案了

时间复杂度是O(n ^ 2)

代码如下:

#include<stdio.h>
struct Time{
    int A;
    int B;
}time[1000];
int jud(int A1, int B1, int A2, int B2);

int main(void)
{
    int n, maxn = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d", &time[i].A, &time[i].B);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        struct Time tmp;
        int count = 0;
        tmp.A = time[i].A, tmp.B = time[i].B;
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(jud(time[j].A, time[j].B, tmp.A, tmp.B))
            {
                tmp.A = (tmp.A > time[j].A) ? tmp.A : time[j].A;
                tmp.B = (tmp.B < time[j].B) ? tmp.B : time[j].B;
                count++;
            }
        maxn = (maxn > count) ? maxn : count;
    }
    printf("%d", maxn);

    return 0;
}
int jud(int A1, int B1, int A2, int B2)
{
    if(B1 <= A2 || A1 >= B2)
        return 0;
    return 1;
}

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