【笔试强训编程题】Day5.( 统计回文 45842 ) 和（连续最大和 58539）

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系列专栏：笔试强训编程题

每日一句：人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在！！！!

文章目录

前言

一、统计回文 45842

题目描述：

题目解析：

二、连续最大和 58539

题目描述:

题目解析：

总结

前言

一、统计回文 45842

题目描述：

“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。花花非常喜欢这种拥有对称美的回文串，生日的时候她得到两个礼物分别是字符串A和字符串B。现在她非常好奇有没有办法将字符串B插入字符串A使产生的字符串是一个回文串。你接受花花的请求，帮助她寻找有多少种插入办法可以使新串是一个回文串。如果字符串B插入的位置不同就考虑为不一样的办法。
例如：
A = “aba”，B = “b”。这里有4种把B插入A的办法：
* 在A的第一个字母之前: "baba" 不是回文
* 在第一个字母‘a’之后: "abba" 是回文
* 在字母‘b’之后: "abba" 是回文
* 在第二个字母'a'之后 "abab" 不是回文
所以满足条件的答案为2

输入描述：

每组输入数据共两行。 第一行为字符串A 第二行为字符串B 字符串长度均小于100且只包含小写字母

输出描述：

输出一个数字，表示把字符串B插入字符串A之后构成一个回文串的方法数

示例：

题目解析：

思路分析：

首先以后面对这种题目描述比较长的题，不要害怕，它里面的大部分描述都只是为题做铺垫，所以读题时抓住重点。

什么是回文字符串，题目里面说就是一个正读和反读都一样的字符串，回文串也就是前后对称的字符串。本题是判断是否是回文串的变形题。字符串本身不一定是回文，把第二个字符串插入进去看是否是回文。

本题使用暴力求解方式计算即可，遍历str1，将str2 insert进入str1的每个位置，判断是否是回文；

这里 注意 1 的是，判断回文的时候，直接将字符串逆置，看是否相同就好了。是就++count；

需要 注意2 的是这里不能 str1.insert(i, str2)，这样的话str1改变了，判断下一个位置就不对了。所以每次使用str1重新给一个str，然后str.insert(i, str2)，再判断；

代码解析：

输出结果示例：

二、连续最大和 58539

题目描述:

一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3

输入描述：
输入为两行。第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述：

所有连续子数组中和最大的值。

示例：

题目解析：

思路分析：

本题是一个经典的动规问题，简称dp问题，但是不要害怕，这个问题是非常简单的dp问题，而且经常会考察，所以大家一定要把这个题做会。本题题意很简单，就是求哪一段的子数组的和最大。

状态方程式： max( dp[ i ] ) = getMax( max( dp[ i -1 ] ) + arr[ i ] ,arr[ i ] )

状态方程式的解析：

dp[i] 就是以数组下标为 i 的数做为结尾的最大子序列和；

注意 是以 i 为结尾；

比如

说现在有一个数组 {6,-3,-2,7,-15,1,2,2}，dp[2]就是以-2为结尾的，那么显然dp[3]的最大值就是1（ 6，-3，-2）；

dp[3]要以7 结尾那么以7结尾的子序列最大和就是8（ 6，-3，-2，7）。

现在我们开始细细品一下上面这个递推式，

求 dp[i]的时候是不是有两种可能，要么就是像上面的dp[3]一样，dp[2]求出来是1了，再加上自己array[3]是最 大的，那么还有一种可能就是说如果dp[2]我求出来是-100，那如果我也是dp[2]+array[3]的话是-93，这时 候dp[2]反而是累赘，最大就是自己（因为前面定义了必须以i为结尾，也就说必须以7结尾）。