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一.题目描述

1.题目信息

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

2.题目地址

题目地址

3.示例

示例 1：

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3

示例 2：

输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10

示例 3：

输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3

4.提示

• n == nums.length
• 1 <= n <= 3 * 10⁴
• -3 _ 10⁴ <= nums[i] <= 3 _ 10⁴

二.题解

1.动态规划解决

public class LC_02_maxSubarraySumCircular_918 {

    public static int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        //53题的变种
        final int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        int max = nums[0];
        int sum = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            max = Math.max(max, dp[i]);
            sum += nums[i];
        }
        //到每个点的最小值
        int min = 0;
        for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
            dp[i] = nums[i] + Math.min(dp[i - 1], 0);
            min = Math.min(min, dp[i]);
        }
        return Math.max(sum - min, max);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[]{5, -3, 5};
        System.out.println(maxSubarraySumCircular(a));
    }
}

2.解题思路

1. 要先解决 53 题子数组的最大和
2. 首尾相间每个点结束的最小值

3.关键点

• 找到范围区间,排除第一个和最后一个
• 找到每个点的最小值
• 找到所有点的最小值
• dp 可以复用,因为最大值已经找到了

//到每个点的最小值
int min = 0;
for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
    dp[i] = nums[i] + Math.min(dp[i - 1], 0);
    min = Math.min(min, dp[i]);
}

三.自我分析

1.解题思路

if 有思路
    开写
else
    去看相关标签，确定具体解题方法
    if 有思路
        开写
    else
        看提示信息
        if 有思路
            开写
        else
            看答案

2.思考链路

• 没有思路
• 多做,多思考
• 形成自己的肌肉记忆
• 多多调试

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