题目描述

347.前k个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
  题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

解题思路 & 代码实现

这道题目主要涉及到如下三块内容：

• 要统计元素出现频率
• 对频率排序
• 找出前K个高频元素

首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计。

然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种容器适配器，就是优先级队列。

优先级队列是一个披着队列外衣的堆，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。

缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。

堆是一棵完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。

因为要统计最大前 k 个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前 k 个最大元素。

class Solution {
public:
	// 小顶堆
	class myComparison {
	public:
		bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
			return lhs.second > rhs.second;
		}
	};
	vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
		// 统计元素出现频率
		unordered_map<int, int> map; // map<nums[i], 对应出现的次数>
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++;) {
			map[nums[i++]]++;
		}
		
		// 对频率排序
		// 定义一个小顶堆，大小为 k
		priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, myComparison> pri_que;
		
		// 用固定大小为 k 的小顶堆，扫描所有频率的数值
		for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
			pri_que.push(*it);
			// 如果堆的大小大于 k，则队列弹出，保证堆的大小一直为 k 
			if (pri_que.size() > k) {
				pri_que.pop();
			}
		}
		
		// 找出前 k 个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组中
		vector<int> result(k);
		for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
			result[i] = pri_que.top().first;
			pri_que.pop();
		}
		return result;
	}
};