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收录于专栏 【洛谷算法题】

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【洛谷算法题】P1909-买铅笔【入门2分支结构】

[NOIP2016 普及组] 买铅笔 - 洛谷

🌏题目背景

NOIP2016 普及组 T1

🌏题目描述

P 老师需要去商店买 $n$ 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 $3$ 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起 见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。

商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 $n$ 支铅笔才够给小朋友们发礼物。

现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 $n$ 支铅笔最少需要花费多少钱。

🌏输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示需要的铅笔数量。

接下来三行，每行用 $2$ 个正整数描述一种包装的铅笔：其中第 $1$ 个整数表示这种包装内铅笔的数量，第 $2$ 个整数表示这种包装的价格。

保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。

🌏输出格式

$1$ 个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。

🌏样例 #1

🌙样例输入 #1

57
2 2
50 30
30 27

🌙样例输出 #1

54

🌏样例 #2

🌙样例输入 #2

9998
128 233
128 2333
128 666

🌙样例输出 #2

18407

🌏样例 #3

🌙样例输入 #3

9999
101 1111
1 9999
1111 9999

🌙样例输出 #3

89991

🌏提示

铅笔的三种包装分别是：

• $2$ 支装，价格为 $2$;
• $50$ 支装，价格为 $30$;
• $30$ 支装，价格为 $27$。

P 老师需要购买至少 $57$ 支铅笔。

如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 $29$ 份，共计 $2\times 29=58$ 支，需要花费的钱为 $2\times 29=58$。

实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 $2$ 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 $30\times 2=60$ 支，但花费却减少为 $27\times 2=54$，比第一种少。

对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 $2$ 份，实际的花费达到了 $30\times 2=60$，因此 P 老师也不会选择。

所以最后输出的答案是 $54$。

数据范围

保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。

子任务

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

上表中“整倍数”的意义为：若为 $K$，表示对应数据所需要的铅笔数量 $n$ —定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着一定可以不用多买铅笔）。

于 2022 年 12 月 23 日新加 Hack 数据三组。

🌏题解

import java.util.Scanner;

public class P1909 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 需要的铅笔数量
        int pencilNum = in.nextInt();
        // 每一种包装铅笔总共需要花费的钱
        int tempPrice;
        // 需要的最少的钱
        int resPrice = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            // 每种包装铅笔的数量
            int num = in.nextInt();
            // 每种包装铅笔一盒的价格
            int price = in.nextInt();
            // 如果该种包装铅笔一盒的数量大于等于我们需要的铅笔数量, 那么花费的钱就是该种包装铅笔的单价
            if (num >= pencilNum) {
                tempPrice = price;
            //     如果该种包装铅笔的数量小于我们需要的铅笔数量, 那么就需要一盒以上的该种包装的铅笔
            } else {
                // 计算该种包装铅笔需要花费的钱, 需要的盒数要向上取整
                tempPrice = (int)Math.ceil(pencilNum * 1.0 / num) * price;
            }
            // 将每一次需要的钱与 resPrice 比较, 最终将最小的花费存入 resPrice
            if (resPrice > tempPrice)
                resPrice = tempPrice;
        }
        System.out.println(resPrice);
        in.close();
    }
}

🌏总结

三种不同的包装花费的价钱不同，那么我们就将三种包装需要的价格分别计算出来，然后进行比较，就可以得出最小的花费。

作者：花无缺(huawuque404.com)

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