力扣 Java 101.对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3] 输出：true 示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3] 输出：false

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100
思路
递归判断左右子树的子节点是否为镜像对称

方法一：递归

思路和算法

如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。因此，该问题可以转化为：两个树在什么情况下互为镜像？
如果同时满足下面的条件，两个树互为镜像：它们的两个根结点具有相同的值每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称

解题方法
递归调用方法依次判断是否为镜像对称且值是否相等

复杂度

**时间复杂度：**这里遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)。
**空间复杂度：**这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。

JAVA代码实现（递归）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        //如果传入的root为空则返回true
        if(root == null){
            return true;
        }else if(root.left == null && root.right == null){//如果左子树为空且右子树为空则返回true
            return true;
        }else{
        //否则返回调用方法
            return isMirrorSymmetry(root.left,root.right);
        }
    }
    //写一个判断左右子树是否镜像对称 传入的参数为左子树和右子树
    public boolean isMirrorSymmetry(TreeNode left,TreeNode right){
        //如果左子树为空且右子树为空 返回true
        if(left == null && right == null){
            return true;
        }
        //如果左右子树其中一个为空则返回false
        if (left == null || right == null){
            return false;
        }
        //两个值不相等返回false
        if (left.val != right.val){
            return false;
        }
        //判断left的左树和right的右树是否相等 && left的右树和right的左树是否相等(调用方法继续判断)
        return isMirrorSymmetry(left.left,right.right) && isMirrorSymmetry(left.right, right.left);
    }
}

方法二：迭代

思路和算法

「方法一」中我们用递归的方法实现了对称性的判断，那么如何用迭代的方法实现呢？首先我们引入一个队列，这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法。初始化时我们把根节点入队两次。每次提取两个结点并比较它们的值（队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。当队列为空时，或者我们检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，该算法结束。

在这里插入代码片class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return check(root, root);
    }

    public boolean check(TreeNode u, TreeNode v) {
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();
        q.offer(u);
        q.offer(v);
        while (!q.isEmpty()) {
            u = q.poll();
            v = q.poll();
            if (u == null && v == null) {
                continue;
            }
            if ((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) {
                return false;
            }

            q.offer(u.left);
            q.offer(v.right);

            q.offer(u.right);
            q.offer(v.left);
        }
        return true;
    }
}