leetcode 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数(优质解法)

代码:

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums, int x) {
        int sum=0;  // nums 数组中的数据总和
        int length=nums.length;
        for(int i=0;i<length;i++){
            sum+=nums[i];
        }

        int target=sum-x;   //待查找的子数组的和
        if(target<0){
            return -1;
        }

        //采用滑动窗口的方法查找合适的子数组
        int maxLrngth=-1;   //记录子数组的最大长度
        int sonSum=0;   //记录当前讨论的子数组的和
        for (int left=0,right=0;right<length;right++){
            sonSum+=nums[right];
            while (sonSum>target){
                sonSum-=nums[left++];
            }
            if(sonSum==target){
                //此时 left 和 right 指针之间的子数组符合条件
                //记录当前子数组的长度
                maxLrngth=Math.max(maxLrngth,right-left+1);
            }
            //sonSum < target
        }

        if(maxLrngth==-1){
            return maxLrngth;
        }

        return nums.length-maxLrngth;
    }
}

题解:

        我们直接分析题意的话会发现这个题目还是很复杂的,因为我们不能确定当前是要让 x 减去左边的值还是右边的值,也不能确定当前的选择是否是最佳的选择,当我们觉得题目当前问的问题很复杂时,我们不妨换个方向来看这个问题

        我们要移除最左边或者最右边的元素,让 x 的值减为 0 ,就相当于,我们要选取最左边或最右边的值,让选取的值相加为 x ,由于我们只从最左或最右边开始选取,这就代表,选取值以后,剩下没有被选取的值是连续的,说明是原数组的一个子数组

        于是我们可以这样看题,现在需要我们从该数组中找到一个子数组,让子数组的和 target = sum(数组的总和)- x ,并且子数组的长度要最长(因为操作数要最小)

        这样的话题目就简单很多了,对于讨论子数组的题,我们通常可以采用滑动窗口的方式解决,现在思考一下暴力解法:我们找到数组中所有的子数组,筛选出和为 target 的子数组,最后选择最长的子数组便得到了结果

        以示例1作为例子,输入:nums = [1,1,4,2,3], x = 5,target = 11-5 = 6我们让指针 L 和 R 指向下标 0 ,L 和 R 指针之间的数据便是我们要讨论的子数组,当 子数组的和小于 target 时,我们让 R ++ ,扩大我们讨论的子数组

1        1        4        2        3

L

R

        当 R 指针指到当前位置时,我们讨论的子数组的和为 6 == target ,所以此时的子数组是符合条件的,我们将子数组的长度进行保存(与之前保存的长度进行比较,取较大的保存),此时以 L 指针为首位的子数组已经讨论完毕,我们让 L++

1        1        4        2        3

L

                    R   

        现在就涉及到一个问题,我们需要让 R 指针回到 L 指针所在的位置,从头开始讨论子数组吗?答案是:不需要,因为 R 指针在上一轮中到达当前的位置就代表, R 指针左边的数据之和是小于 target 的,即使 R 指针回到 L 指针所在的位置,也会回到当前的位置,所以没有必要回去

        我们直接判断当前子数组的和,此时和为 5 < target ,

1        1        4        2        3

           L     

                    R 

        于是我们让 R ++ ,扩大我们讨论的子数组,此时子数组的和为 7 > target,代表以 L 指针为首位的子数组已经讨论完毕

1        1        4        2        3

           L     

                              R 

        于是我们让 L++,接下来就是循环上面提到的操作了

1        1        4        2        3

                    L           

                              R 

        当 R 指针移动到 nums.length 的位置时,循环结束,讨论完毕

1        1        4        2        3

                              L                 

                                              R 

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