代码随想录算法训练营 ---第五十五天

今天是动态规划：编辑距离问题。

第一题：

简介：

动态规划五部曲：

1.确定dp数组的含义

dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j]。

2.确定递推公式

两种情况：

1.s[i-1] == t[j-1]

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1

2.s[i-1] != t[j-1]

不相等所以我们要模拟删除此元素，相当于长度不变继承前面的长度或理解为此元素已删除当前元素为上一个元素

dp[i][j] = dp[i][j - 1]

3.确定数组的初始化

初始化为零

4.确定数组的遍历顺序

5.打印数组

代码实现：

    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>> dp(s.size() + 1, vector<int>(t.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            }
        }
        if (dp[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;
        return false;
    }

第二题：

简介：

这里把代码随想路的链接给大家贴出来，因为本人理解也不是很透彻。等透彻了在进行更改

代码实现：

  int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1, vector<uint64_t>(t.size() + 1));
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j < t.size(); j++) dp[0][j] = 0;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }