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前言
声明：题目来源于： 力扣
一、快乐数
题目链接： 传送门
(1) 题目描述
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
返回值：
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；
不是，则返回 false 。
示例:
示例 1：
输入：
n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
(2)解题思路
刚开始见到这道题的时候，毫无思路，知道会循环又如何？什么时候结束循环才麻烦。
我总不能每次循环都判断结果是否为1吧？计算是这样，那要是一直不为1咋办，死循环，也就死翘翘了。
快乐数，有点也不快乐！
总不能不做吧，我们不妨画图分析一下。
是不是有点眼熟，画完图以后，我们惊奇的发现，这好像与带环链表问题极其相似。
环形链表博客（第二题）
在环形链表II 中，我们向后一步是next指针往后遍历，本题是每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 我们可以将 “求每个位数的平方和”封装成一个函数（
func）。 - 定义快慢指针：
快指针每次调用两次func函数。
慢指针每次调用一次func函数。 - 快慢指针相遇时，即为环的入口点。
- 入口点是
1，则为快乐数，返回ture；
入口点非1，则不是快乐数，返回false；
(3)代码展示:
class Solution {
public:
bool isHappy(int n) {
int slow=n;
int fast=n;
do{
slow=func(slow);
fast=func(func(fast));
}while(slow!=fast);
//跳出循环，此时快慢指针相遇
if(slow!=1)return false;
return true;
}
int func(int n){ //求每个位数的平方和
int ret=0;
while(n){
int mod=n%10;
ret+=(mod*mod);
n/=10;
}
return ret;
}
};
二、盛水最多的容器
(1) 题目描述
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
示例:
(2)解题思路
其实题目意思很简单，看图就很容易理解，就是寻找两个下标位置，将其最短的作为容器的高，两个坐标的距离作为容器的底，求出容积最大情况时，两个下标的位置。
- 定义两个指针：
（1）left最初位置
（2）right最后一个位置 - 先计算这边界状态时，容器的容量。
- 如果左边界比右边界高，则移动右边界。
如果我们移动左边界：
取到比右边界的值大： 则容器的高度依旧是右边界，低长度下降，总容量下降。
取到比右边界的值小，则容器的高度是左边界，这样的左边界只会让高度更低，而低的长度下降，总容量下降。
如果我们移动右边界：
取到比左边界的值大： 则容器的高度是左边界，高度会增加，虽然底的长度下降，但是容量可能上升。
取到比左边界的值小，则容器的高度是右边界，高度更低，低的长度下降，总容量下降。
-
如果右边界比左边界高，则移动左边界。
同理，这里就不再分析了。 -
计算移动后的容量，并判断是否需要更新容量。
(3)代码展示:
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int left=0,right=height.size()-1;
//边界时的面积
int maxv=(right-left)* min(height[left], height[right]);
while(left<right){
//如果左边界比右边界高，则移动右边界
if(height[left]>height[right]) --right;
else ++left;
//计算移动边界以后的面积
int v=(right-left)*min(height[left],height[right]);
//取最大面积
maxv=max(maxv,v);
}
return maxv;
}
};
