二分查找

题目描述

输入 $n$ 个不超过 $10^9$ 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，然后进行 $m$ 次询问。对于每次询问，给出一个整数 $q$，要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号，如果没有找到的话输出 $-1$ 。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$，表示数字个数和询问次数。

第二行 $n$ 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 $m$ 个整数，表示询问这些数字的编号，从 $1$ 开始编号。

输出格式

输出一行，$m$ 个整数，以空格隔开，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

样例输出 #1

1 2 -1

提示

数据保证，$1\le n\le 10^6$，$0\le a_i,q\le 10^9$，$1\le m\le 10^5$

本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000010

int a[MAXN], m, n, q;

int binary(int val)
{
    int l = 1, r = n;
    while (l < r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (a[mid] >= val) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    if (a[l] == val) return l;
    else return -1;
}

int main(void)
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d", &q);
        printf("%d ", binary(q));
    }
    return 0;
}

题目描述

输入 $n$ 个不超过 $10^9$ 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，然后进行 $m$ 次询问。对于每次询问，给出一个整数 $q$，要求输出这个数字在序列中最后一次出现的编号，如果没有找到的话输出比它大的数字中最小的一个的数字的编号，如果没有比它大的数字，就输出n+1。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$，表示数字个数和询问次数。

第二行 $n$ 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 $m$ 个整数，表示询问这些数字的编号，从 $1$ 开始编号。

输出格式

输出一行，$m$ 个整数，以空格隔开，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

样例输出 #1

1 2 -1

提示

数据保证，$1\le n\le 10^6$，$0\le a_i,q\le 10^9$，$1\le m\le 10^5$

本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000010

int a[MAXN], m, n, q;

int binary(int val)
{
    int l = 1, r = n;
    while (l < r)
    {
        int mid = (l + r+1) / 2;
        if (a[mid] <= val)l = mid;
        else r =mid-1;
    }
    if (a[l] == val) return l;
    else if (a[l] != val && l == n) return n + 1;
    else return l+1;
}

int main(void)
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d", &q);

        printf("%d ", binary(q));
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;

int q[100010];
int n,m;

void Binary(int x)
{
    int l=0,r=n-1;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        //先找左区间
        if(q[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(q[l]==x)
    {
        printf("%d ",l);
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r+1)/2;
            if(q[mid]<=x) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",l);
    }else
    {
        printf("-1 -1\n");
    }
}

int main(void)
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&q[i]);
    }
    
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        Binary(x);
    }
    return 0;
}

二分查找模板

//找左
while(l<r)
{
	int mid=(l+r)/2;
	if(q[mid]>=x) r=mid;
	else l=mid+1;
}

//找右
while(l<r)
{
    int mid=(l+r+1)/2;
    if(q[mid]<=x) l=mid;
    else r=mid-1;
}