我来更新 leetcode 题目了，接着上一次，这一次是上一道题目的提升（有点数学题的感觉）

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142.环形链表2

题目

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

题目链接

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文字 和 画图 分析

通过 141.环形链表 这里我们知道如何判断是否有环形链表，并且同时可以得到当 fast指针 和 slow指针相遇时，求出当时的相遇节点

这里先直接放出一个结论：(meet指针 用来存放相遇节点 ,并且当fast指针 和 slow指针相遇时，slow指针 回到 头节点head 的位置)

meet指针 与 slow指针 指针同时走，当两指针相遇时，返回那个节点的位置(即为入环的第一个节点)

证明结论：

假设 C 为链表的长度，N 是当 slow指针 到达第一个入环的节点时，与 fast指针 相距的距离 , X是当 fast指针 和 slow指针相遇时，slow指针移动的距离

根据 fast指针 走的路程永远是 slow 走的路程的2倍，可以推到出(n为1，2 , 3 ......)：

2 *（R + X） = R + n * C + X ==>

R + X =n * C <==> R = n * C - X <==>

R = (C - X) + (n - 1) * C

这里为什么会有 n 呢？主要是因为不知道当 slow指针 到达第一个入环的节点时 ，fast指针走了多少圈（这与 R 和 C 有关）

再者，还有一点：当 slow指针 到达第一个入环的节点时 ,fast指针追击 slow指针 一圈之内就可以结束，因为它们之间的距离 N < C ,

每次缩小 1 ，走 N 步就追上了

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代码

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode *slow = head;
    struct ListNode *fast = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
        {
               struct ListNode *meet = slow;
               slow = head;
               while(1)
             {
              if(meet == slow)
              {
                return meet;
              }
              else
              {
                meet = meet->next;
                slow = slow->next;
              }
            }
        }
    }
    return NULL;
}