MATLAB实战 | S函数的设计与应用

S函数用于开发新的Simulink通用功能模块，是一种对模块库进行扩展的工具。S函数可以采用MATLAB语言、C、C++、FORTRAN、Ada等语言编写。在S函数中使用文本方式输入公式、方程，非常适合复杂动态系统的数学描述，并且在仿真过程中可以对仿真进行更精确的控制。

S函数称为系统函数(System Function)，采用非图形化的方式描述功能块。MATLAB语言编写的S函数可以充分利用MATLAB所提供的丰富资源，方便地调用各种工具箱函数和图形函数；使用C语言编写的S函数可以实现对操作系统的访问，如实现与其他进程的通信和同步等。非MATLAB语言编写的S函数需要用编译器生成MEX文件。本文介绍用MATLAB语言设计S函数的方法，并通过例子介绍S函数的应用。

01、用MATLAB语言编写S函数

S函数有固定的程序格式，可以从Simulink提供的S函数模板程序开始构建自己的S函数。

1. 主程序

S函数主程序的引导语句如下：

其中，fname是S函数的函数名，t、x、u、flag分别为仿真时间、状态向量、输入向量和子程序调用标志。flag控制在仿真的各阶段调用S函数的哪一个子程序，其含义和有关信息如表1所示。Simulink每次调用S函数时，必须给出这4个参数。sys、x0、str和ts是S函数的返回参数。sys是一个返回参数的通用符号，它得到何种参数，取决于flag值。例如，flag = 3时，sys得到的是S函数的输出向量值。x0是初始状态值，如果系统中没有状态变量，x0将得到一个空阵。str仅用于系统模型同S函数API(应用程序编程接口)的一致性校验。对于M文件S函数，它将被置成一个空阵。ts是一个两列矩阵，一列是S函数中各状态变量的采样周期，另一列是相应的采样时间的偏移量。采样周期按递增顺序排列，ts中的一行对应一个采样周期。对于连续系统，采样周期和偏移量都应置成0。如果取采样周期为-1，则将继承输入信号的采样周期。

■ 表1 flag参数的含义

此外，在主程序输入参数中还可以包括用户自定义参数表： p1、p2、…、pn，这也就是希望赋给S函数的可选变量，其值通过相应S函数的参数对话框设置，也可以在命令行窗口赋值。于是S函数主程序的引导语句可以写成：

主程序采用switch语句，引导Simulink到正确的子程序。

2. 子程序

S函数M文件共有6个子程序，供Simulink在仿真的不同阶段调用，这些子程序的前缀为mdl。每一次调用S函数时，都要给出一个flag值，实际执行S函数中与该flag值对应的那个子程序。Simulink在仿真的不同阶段，需要调用S函数中不同的子程序。

(1) 初始化子程序mdlInitializeSizes。子程序mdlInitializeSizes定义S函数参数，如采样时间、输入量、输出量、状态变量的个数以及其他特征。为了向Simulink提供这些信息，在子程序mdlInitializeSizes的开始处应调用simsizes函数，这个函数返回一个sizes结构，结构的成员sizes.NumContStates、sizes.NumDiscStates、sizes.NumOutputs和sizes.NumInputs分别表示连续状态变量的个数、离散状态变量的个数、输出的个数和输入的个数。这4个值可以置为-1，使其大小动态改变。成员sizes.DirFeedthrough是直通标志，即输入信号是否直接在输出端出现的标志，是否设定为直通，取决于输出是否为输入的函数，或者是取样时间是否为输入的函数。1表示yes，0表示no。成员sizes.NumSampleTimes是模块采样周期的个数，一般取1。

按照要求设置好的结构sizes用sys = simsizes(sizes)语句赋给sys参数。除了sys外，还应该设置系统的初始状态变量x0、说明变量str和采样周期变量ts。

(2) 其他子程序。状态的动态更新使用mdlDerivatives和mdlUpdate两个子程序，前者用于连续模块的状态更新，后者用于离散状态的更新。这些函数的输出值，即相应的状态，均由sys变量返回。对于同时含有连续状态和离散状态的混合系统，则需要同时写出这两个函数来分别描述连续状态和离散状态。

模块输出信号的计算使用mdlOutputs子程序，系统的输出仍由sys变量返回。

一般应用中很少使用flag为4和9的情况，mdlGetTimeOfNextVarHit和mdlTerminate两个子程序较少使用。

02、S函数的应用

下面来看用M文件编写S函数的例子。

【例1】采用S函数实现y=k(1+x)，即把一个输入信号加1后放大k倍。

(1) 编写S函数，程序如下：

S函数 timek.m,其输出是输入加1的k倍
function[sys,x0,str,ts]= timek(t,x,uflag,k)
switch flag,
case 0
[sys,x0,str,ts]= mdlInitializeSizes;//初始化
case 3
sys = mdlOutputs(t,x,u,k);//计算输出量
case{1,2,4,9)
sys =[];
otherwise
error(num2str(flag));//出错处理
end
//mdlInitializeSizes:当 flag 为0时进行整个系统的初始化
functionsys,x0,str,ts]= mdlInitializeSizes()
//调用函数 simsizes 以创建结构 sizes
sizes = simsizes;
//用初始化信息填充结构 sizes
sizes.NumContStates = 0;//无连续状态
sizes.NumDiscStates = 0://无离散状态
sizes.NumOutputs = 1;//有一个输出量
sizes.NumInputs = 1;//有一个输入量
sizes.DirFeedthrough = 1;//有一个输入量
sizes.NumSampleTimes =1;//输出量中含有输入量
//根据上面的设置设定系统初始化参数
sys = simsizes(sizes);
//给其他返回参数赋值
x0[];
//设置初始状态为零状
str=[];
ts=[-1,0];//将 str 变量设置为空字符串%假定继承输入信号的采样周期
//mdlOutputs当 flag 值为3 时,计算输出量
function sys = mdlOutputs(t,x,u,k)
sys=k*(1+u)

将该程序以文件名timek.m存盘。编好S函数后，就可以对该模块进行测试了。

(2) S函数模块的测试。建立S-Function模块和编写的S函数文件之间的联系。新建一个模型，向模型编辑窗口中添加User-Defined Functions模块库中的S-Function模块，还有Sine Wave模块和Scope模块，构建如图1所示的仿真模型。

在模型编辑窗口中双击S-Function模块，打开其参数对话框，在“S-function名称”框中填入S函数名timek，在“S-function参数”框中填入外部参数k，如图2所示。如果有多个外部参数，参数之间用逗号分隔。k可以在MATLAB工作区用命令定义。当输入k的值为5时，运行得到的仿真结果如图3所示。