leetCode 46. 全排列 + 回溯算法 + 图解 + 笔记

46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

>>回溯三部曲:

1).确定回溯函数参数

path来收集符合条件的结果
result 保存 path,作为结果集
used 排列问题需要标记已经选择的元素

注意：{1,2} 和 {2,1} 是不同的排序组合，因为排序不同；但 {1,2} 和 {2,1} 是相同的组合，因为元素相同。所以处理组合问题需要 startIndex,处理排列问题就不用使用 startIndex 了

vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used)

2).递归的终止条件

收割叶子节点

if(path.size() == nums.size()) {
    result.push_back(path);
    return;
}

3).单层搜索的逻辑

used 是用来标记取过了哪些元素,那接下来,在剩余的这个集合里边取的时候,取过的元素别重复取就行了!因为一个排列里一个元素只能使用一次（来自代码随想录Carl的文章）

if(used[i]==true) continue;

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used) {
        if(path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++) {
            if(used[i]==true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
            path.push_back(nums[i]);
            used[i]=true;
            backtracking(nums,used);
            used[i]=false;
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);
        return result;
    }
};

时间复杂度: O(n!)
空间复杂度: O(n)

>>与前期文章的区别：

1.leetCode 77.组合问题、leetCode 131.切割问题、leetCode 78.子集问题需要用startIndex，

startIndex 来控制for循环的起始位置
used 是bool型数组，用来记录同一树枝上的元素是否使用过

2.本题

每层都是从0开始搜索，并不是startIndex
used 是用来标记取过了哪些元素

推荐和参考文章、视频：
组合与排列的区别，回溯算法求解的时候，有何不同？| LeetCode：46.全排列_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV19v4y1S79W/?spm_id_from=333.788&vd_source=a934d7fc6f47698a29dac90a922ba5a3代码随想录 (programmercarl.com)https://www.programmercarl.com/0046.%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF