蓝桥杯算法心得——小郑躲太阳（思维推导）

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1) .小郑躲太阳

在这里插入图片描述

问题描述
小郑一觉醒来发现起晚啦!现在需要从家里飞速前往公司，对他来说，路线是唯一的。
可以把小郑的上班路径看作是一条直线，其中有一些位置能被太阳直射，而有一些被遮住了。
小郑步行每秒的移动速度是1海秒，步行不花费体力。
路径长度为s，有n个不相交的整数区间l到r，示这部分[I,r之间被遮蔽了。
小郑-开始有c的体力，他可以耗费每秒1点体力慢跑一会儿，这样，他就可以在这段时间内获得2米海秒的移动速度。
小郑也可以耗费每秒3点体力)冲刺一会儿，这样，他就可以在这段时间内获得3米海秒的移动速度。
注意:时间是连续的，例如，小郑可以花费2点体力冲刺2/3秒。
小郑可以在任意时间决定他的移动方式，但他希望被晒到太阳的时间最短。
输入格式
第一行输入三个整数s,n,c,代表路径的总长度，被遮蔽区间的个数和小郑的初始体力。
接下来n行，每行两个整数l,r表示[I,r]这段区间被遮蔽了。
输出格式
输出小郑最少要被太阳晒到的时间(四舍五入保留6位小数)。
样例输入1
1006 10
样例输出1
90.90000
样例输入2
100 2 20
10 26
60 168

2) .算法思路

小郑躲太阳

遮蔽区可以删去
1.有全程慢跑的体力，不够只能不够了
2.慢跑用不完能量的时候，可以冲刺一波

3）.算法步骤

1.读取输入的行，并解析为长整型变量s、n和c，分别表示总距离、阴影区域的数量和冲刺能力。

2.初始化变量res为0，用于记录阴影区域的总长度。

3.使用循环读取每个阴影区域的起始位置和结束位置，并将其长度累加到res中。

4.将总距离s减去阴影区域的总长度，得到剩余未被阴影覆盖的距离s。

5.检查特殊情况，如果冲刺能力的两倍恰好等于剩余距离s，说明可以全程慢跑，输出结果为剩余距离s除以2.0。

6.检查特殊情况，如果冲刺能力大于等于剩余距离s，说明可以全程步行，输出结果为剩余距离s除以3.0。

7.如果冲刺能力的两倍大于剩余距离s，表示有多余的体力。

8.计算第一次冲刺的时间t1，即冲刺能力的两倍减去剩余距离s。

9.计算第一次冲刺的距离s1，即第一次冲刺的时间t1除以3.0乘以3（每分钟跑3米）。

10.计算第二次冲刺的时间t2，即剩余距离s减去第一次冲刺的距离s1除以2.0。

11.计算总时间t，即第一次冲刺的时间t1加上第二次冲刺的时间t2。

12.输出结果为总时间t，保留小数点后六位。

13.刷新输出流。

4）. 代码实例



import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static PrintWriter out = new PrintWriter(new PrintWriter(System.out));
    static String[] lines;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        lines = in.readLine().split(" ");
        long s = Long.parseLong(lines[0]);
        long n = Long.parseLong(lines[1]);
        long c = Long.parseLong(lines[2]);
        //阴影区域
        long res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            lines = in.readLine().split(" ");
            long l = Long.parseLong(lines[0]);
            long r = Long.parseLong(lines[1]);
            res += r-l;
        }
        s-=res;
        //看是否能全程慢跑(有刚好的情况)
        if (c*2==s){
            out.println(String.format("%.6f",s/2.0));
        }
        else if(c>=s){
            out.println(String.format("%.6f",s/3.0));
        }
        //有多余的体力
        else if (c*2>s){

            //冲刺
            double t1 = (c*2-s);
            double s1 = (t1/3)*3;
            double t2 = (s-s1)/2.0;
            double t = t1+t2;
            out.println(String.format("%.6f",t));

        }
        //不能全程跑
        else {
            double t1 = c*2;
            double t2 = s-t1;
            double t = c+t2;
            out.println(String.format("%.6f",t));
        }
        out.flush();
    }
}