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数据归约

特征编码（哑变量 & 独热编码 & 标签编码）

我们首先将类别型数据分为两个类

1. 定类型变量
   定类类型就是离散数据，不排序，没有逻辑关系.
   当某特征具有k个属性值，那么：
   a. 哑变量（Dummy variable，也称为虚拟变量或指示变量）—— 具有k-1个二进制特征，基准类别将被忽略, 若基准类别选择不合理，仍存在共线性(高度相关线性），建议众数的类别为基准类别。
   b. 独热编码——具有k个特征二进制特征。
2. 定序型变量
   标签编码——用自定义的数字对原始特征进行打标签，适用于有序的分类变量。

编码的意义

不用对变量归一化，加速参数的更新速度；使得一个很大权值管理一个特征，拆分成了许多小的权值管理这个特征多个表示，降低了特征值扰动对模型的影响，模型具有更好的鲁棒性，将数据转换成可训练的格式

编码优缺点

1. 定类变量
   异常数据具有很强的鲁棒性；离散化之后可以进行特征交叉，引入非线性，提高模型表达能力。
   一个特征被分割多份，损失部分统计信息，学习效果差。
   a. 哑变量：从k-1个变量推论第k个类别，不太直观，但不冗余；
   b. 独热编码：从k个变量看出所有变量类别，比较直观，但特征冗余；独热特征高度相关，易导致共线；

2. 定序变量

标签编码：可以自定义量化数字，但数值本身没有含义，仅用作排序；可解释性比较差，比如[‘大学’,‘高中’,‘初中’,‘小学’] —>[1，2，3，4]，’大学‘和’小学相隔的距离更远。‘

用法

1. 定类变量
   对数值大小较敏感的模型，如LR SVM

   截距（intercept）是线性模型中的一个参数，它表示当所有自变量（或哑变量）都为零时，因变量的预期平均值。在线性回归模型中，截距是一个常数，它对应于自变量取值为零时的因变量取值。

   a. 对于哑变量编码，截距表示的是基准类别（通常是编码中的第一个类别）的取值，而哑变量的回归系数表示其他类别与基准类别之间的平均差异。

   b. 在线性模型中，如果有截距项，使用哑变量编码可以处理多余的自由度，因为多余的自由度可以被统摄到截距项中。这意味着，当使用哑变量编码时，只需要使用n-1个哑变量来表示n个类别，其中n是类别的数量。剩下的一个类别可以被认为是基准类别，截距项对应于基准类别的取值。

   c. 如果线性模型有截距项，并且使用正则化技术（如L1或L2正则化），那么使用独热编码可能更合适。正则化会约束系数的大小，使得各个变量的重要性相对均等。这意味着，即使使用了独热编码，每个类别都有一个独立的变量，正则化也可以帮助控制这些变量的影响，使它们不会对模型造成过大的影响。

   d. 如果线性模型没有截距项，而且使用独热编码，那么每个类别都将有一个独立的变量。这种情况下，模型将完全依赖于这些变量的取值来预测因变量，而没有一个基准类别。这种编码方式通常用于特定需求的模型，例如需要明确控制每个类别的影响。

   总之，截距项在线性模型中是一个重要的参数，它 对应于自变量取值为零时的因变量取值。具体使用哪种编码方式（哑变量编码或独热编码）取决于模型的需求以及是否使用正则化等技术。

2. 定序型变量
   既分类又排序，自定义的数字顺序可以不破坏原有逻辑，并与这个逻辑相对应。对数值大小不敏感的模型（如树模型）不建议使用one-hotencoding

选择建议：

算法上：最好是选择正则化 + one-hot，哑变量编码也可以使用，不过最好选择前者。

对于树模型，不推荐使用定类编码，因为样本切分不均衡时，增益效果甚微(如较小的那个拆分样本集，它占总样本的比例太小。无论增益多大，乘以该比例之后几乎可以忽略)；

实现上：

哑变量在pandas的get_dummy方法，one-hot在from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder

pandas机制问题需要在内存中把数据集都读入进来，要是数据量大的话，太消耗资源，one-hot可以读数组，因此大规模数据集很方便。

模板代码

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
import pandas as pd
df = pd.DataFrame([  
            ['green' , 'A'],   
            ['red'   , 'B'],   
            ['blue'  , 'A']])  
df.columns = ['color',  'class'] 
#one-hot编码
onehot=OneHotEncoder(sparse=False)
data=onehot.fit_transform(df[['color']])
print("one-hot编码结果如下：")
print(data)
#哑变量编码
#pd.get_dummies()方法即可以用于产生One-Hot编码，也可以用于产生哑变量编码
#当drop_first=True时为哑变量编码，当为False时为One-Hot编码
#哑变量编码是将One-Hot编码的第一列结果去掉即可。
data=pd.get_dummies(df['color'],drop_first=True)
print("哑变量编码结果如下：")
print(data)

参考文章：

https://blog.51cto.com/u_16099322/8207171

https://www.cnblogs.com/HuZihu/p/9692554.html

https://blog.csdn.net/yeshang_lady/article/details/103940513

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