大家好我是苏麟 , 今天带来数字与数学的高频问题 .

加一

描述 :

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

题目 :

LeetCode 66.加一 :

66. 加一

分析:

这个看似很简单是不? 从后向前依次加就行了，如果有进位就标记一下，但是如果到头了要进位怎么办呢 ? 

例如如果digits = [9,9,9]，从后向前加的时候，到了A[O]的位置计算为0，需要再次进位但是数组却不能保存了，该怎么办呢?

这里的关键是A[0]什么时候出现进位的情况，我们知道此时一定是9，99，999...这样的结构才会出现加1之后再次进位，而进位之后的结果一定是10，100，1000这样的结构，由于java中数组默认初始化为0，所以我们此时只要申请一个空间比A1大一个的数组B1，然后将B[0]设置为1就行了。这样代码就会变得非常简洁。

解析 :

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        int len = digits.length;
        for(int i = len - 1;i >= 0 ;i--){
            digits[i]++;
            digits[i] %= 10;
            if(digits[i] != 0){
                return digits;
            }
        }
        int[] arr = new int[len + 1];
        arr[0] = 1;
        return arr;
    }
}

字符串相加

描述 :

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

题目 :

LeetCode 415.字符串相加 :

415. 字符串相加

分析 :

从低到高逐位相加，如果当前位和超过 10，则向高位进一位。

解析 :

class Solution {
    public String addStrings(String num1, String num2) {
        int i = num1.length() - 1;
        int j = num2.length() - 1;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int add = 0;
        while(i >=0 || j >= 0 || add != 0){
            int x = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;
            int num = x + y + add;
            sb.append(num % 10);
            add = num / 10;
            i--;
            j--;
        }
        return sb.reverse().toString();
    }
}

二进制求和

描述 :

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

题目 :

LeetCode 67.二进制求和 :

67. 二进制求和

分析 :

这个题也是用字符串来表示数据的，也要先转换为字符数组。我们熟悉的十进制，是从各位开始，逐步向高位加，达到10就进位，而对于二进制则判断相加之后是否为二进制的10，是则进位。本题解中大致思路与上述一致，但由于字符串操作原因，不确定最后的结果是否会多出一位进位，下面 2 种处理方式都可以:

• 第一种，在进行计算时直接拼接字符串，得到一个反向字符，最后再翻转·
• 第二种，按照位置给结果字符赋值，最后如果有进位，则在前方进行字符串拼接添加进位

解析 :

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;
        int add = 0;
        while(i >= 0 ||j >= 0 || add != 0){
            int x = i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0;
            int num = x + y + add;
            sb.append(num % 2);
            add = num / 2;
            i--;
            j--;
        }
        return sb.reverse().toString();
    }
}

2的幂

描述 :

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

题目 :

LeetCode 231.2的幂 :

231. 2 的幂

分析 :

本题的解决思路还是比较简单的，我们可以用除的方法来逐步缩小n的值，另外一个就是使用位运算。 位运算之前都写过 , 这里就不多解释了 .

解析 :

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if(n <= 0){
            return false;
        }
        while(n % 2 == 0){
            n /= 2;
        }
        return n == 1;
    }
}

 解析 :

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

3的幂 : 326. 3 的幂 - 力扣（LeetCode） 

4的幂 : 342. 4的幂 - 力扣（LeetCode）

第一种解法都是一样的

这期就到这里 , 下期见!