力扣日记11.30-【二叉树篇】平衡二叉树

力扣日记：【二叉树篇】平衡二叉树

日期：2023.11.30
参考：代码随想录、力扣

110. 平衡二叉树

题目描述

难度：简单

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-10^4 <= Node.val <= 10^4

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
#define SOLUTION 2
public:
#if SOLUTION == 1 
    // 一颗高度平衡二叉树需要保证(每个节点的左右子树的高度差绝对值不超过1)，即要满足每个节点二叉树都是平衡二叉树
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        // 输入参数：当前节点，返回值：当前节点二叉树是否是完全平衡二叉树
        // 终止条件：1. 节点为空，是；2.节点左右子树绝对值大于1，不是(有一个节点不满足绝对值条件则一定不是平衡二叉树)
        if (root == nullptr) return true;
        int leftDepth = getDepth(root->left);
        int rightDepth = getDepth(root->right);
        if (abs(leftDepth - rightDepth) > 1)   return false;
        // 递归逻辑：如果当前节点满足左右子树绝对值不超过1，则递归判断左右节点是否是平衡二叉树
        // 当左右节点都是完全平衡二叉树(说明其子节点也都是完全平衡二叉树),则当前节点是完全平衡二叉树
        // 递归判断
        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }
    int getDepth(TreeNode * node) {
        if (node == nullptr) return 0;
        // 左子树的高度 = 左子树根节点的最大深度
        int leftDepth = getDepth(node->left);
        int rightDepth = getDepth(node->right);
        return 1 + max(leftDepth, rightDepth);
    }
#elif SOLUTION == 2
    // 上面的方法实际上用了两层递归，每次判断高度都用了一次递归，造成额外开销(虽然从最终执行结果看两者并没有太大区别)
    // 可以通过设置返回值为 -1 来表示当前节点是否是平衡二叉树来提前终止递归，而不用重新判断
    int getHeight(TreeNode* node) {
        // 输入参数：当前节点，返回值：当前节点子树的高度（如果是-1则表示当前节点子树不是平衡二叉树）
        // 终止条件：
        if (node == nullptr) return 0;
        // 递归逻辑：
        // 分别求出其左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度
        // 否则返回-1，表示已经不是二叉平衡树了。
        int leftHeight = getHeight(node->left);
        if (leftHeight == -1) return -1;    // 在这里提前判断，就不用继续递归右节点(因为不平衡没有必要再计算高度了)
        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if (rightHeight == -1) return -1;   // 提前判断
        if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) return -1;
        else return 1 + max(leftHeight, rightHeight);
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return true;
        return getHeight(root) == -1 ? false: true;
    }
#endif
};