101. 对称二叉树
难度:简单
题目
给你一个二叉树的根节点 root
, 检查它是否轴对称。
示例 1:
输入:root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出:true
示例 2:
输入:root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出:false
提示:
- 树中节点数目在范围
[1, 1000]
内 -100 <= Node.val <= 100
**进阶:**你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗?
个人题解
方法一:递归-深度优先遍历
写了 100 题后再写这题,信手捏来。先判断当前节点是否为空。再判断当前节点的左节点和右节点是否相等。再看左左节点与右右节点,再比较左右节点与右左节点。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
return process(root.left, root.right);
}
public boolean process(TreeNode left, TreeNode right) {
if (left == null && right == null) {
return true;
}
if (left == null ^ right == null) {
return false;
}
if (left.val != right.val) {
return false;
}
if (!process(left.left, right.right)) {
return false;
}
return process(left.right, right.left);
}
}
官方题解
方法一:递归
如果一个树的左子树与右子树镜像对称,那么这个树是对称的。因此,该问题可以转化为:两个树在什么情况下互为镜像?
如果同时满足下面的条件,两个树互为镜像:
- 它们的两个根结点具有相同的值
- 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称
我们可以实现这样一个递归函数,通过「同步移动」两个指针的方法来遍历这棵树,p 指针和 q 指针一开始都指向这棵树的根,随后 p 右移时,q 左移,p 左移时,q 右移。每次检查当前 p 和 q 节点的值是否相等,如果相等再判断左右子树是否对称。
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
return check(root, root);
}
public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
if (p == null && q == null) {
return true;
}
if (p == null || q == null) {
return false;
}
return p.val == q.val && check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(n)
方法二:迭代
「方法一」中我们用递归的方法实现了对称性的判断,那么如何用迭代的方法实现呢?首先我们引入一个队列,这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法。初始化时我们把根节点入队两次。每次提取两个结点并比较它们的值(队列中每两个连续的结点应该是相等的,而且它们的子树互为镜像),然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。当队列为空时,或者我们检测到树不对称(即从队列中取出两个不相等的连续结点)时,该算法结束。
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
return check(root, root);
}
public boolean check(TreeNode u, TreeNode v) {
Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();
q.offer(u);
q.offer(v);
while (!q.isEmpty()) {
u = q.poll();
v = q.poll();
if (u == null && v == null) {
continue;
}
if ((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) {
return false;
}
q.offer(u.left);
q.offer(v.right);
q.offer(u.right);
q.offer(v.left);
}
return true;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(n)
作者:力扣官方题解
链接:https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/solutions/268109/dui-cheng-er-cha-shu-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。