【Hydro】SG滤波器纯numpy实现

目录

  • 说明
  • WIKI示例
    • 滑动平均
    • 卷积系数的推导
    • 第一点和最后点的处理
  • scipy.signal中的savgol_filter
  • 纯numpy实现的savgol_filter
  • CPP实现的savgol_filter
  • 参考文献

说明

Savitzky-Golay滤波器（S-G滤波器）是一种在时域和频域上同时进行的滤波方法，它通过局部多项式拟合来平滑信号。这种滤波器的优点在于可以同时保持信号的形状和宽度，同时降低噪声的干扰。S-G滤波器最初由Savitzky和Golay于1964年提出，并发表在Analytical Chemistry杂志上。

Savitzky-Golay卷积平滑算法是移动平滑算法的改进。
在这里插入图片描述
一列数据x[n] 在图中用实心的圆点表示。考虑一组以n=0为中心的2M+1个数据，可以用如下的多项式来拟合：

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