食物链

• 核心思想：带权并查集

  • 

    • 用距根节点和距离表示与根节点的关系

  • 求距离

    • 

•   	#include<iostream>
    	using namespace std;
    	const int N=50010;
    	
    	int n,m;
    	int p[N],d[N];
    	
    	//找到祖宗节点(路径压缩) 并求出对应距离
    	int find(int x){
    	    if(p[x]!=x){
    	        int u=p[x];  //保存旧父节点
    	        d[x] += d[u];
    	        p[x] = find(p[x]);  //路径压缩 所有节点指向祖宗节点
    	    }
    	
    	    return p[x];
    	}
    	
    	int main(){
    	    cin>>n>>m;
    	    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;  //初始化
    	
    	    int res=0;
    	    while(m--){
    	        int t,x,y;
    	        cin>>t>>x>>y;
    	        if(x>n||y>n) res++;  //超出范围
    	        else{
    	            int px=find(x),py=find(y);  //找到xy的祖宗节点
    	            if(t==1){  //说明是同类 判断对错
    	                if(px==py && (d[x]-d[y]) % 3!=0) res++;  //说明在一个并查集中,且xy不同类(距离不是3的倍数)
    	                else if (px != py){  //不在一个并查集
    	                    p[px] = py;  //将x的祖宗节点的父节点改成y的祖宗节点
    	                    d[px] = d[y] - d[x];  //xy同类->路径长度推算d[y]-d[x]
    	                }
    	            }
    	            else{  //说明是异类 判断对错
    	                if(px==py && (d[x]-d[y]-1)%3!=0) res++;  //说明在一个并查集中,且x不能吃y(d[x]!=d[y]+1+3*k) 
    	                else if (px != py){
    	                    p[px] = py; 
    	                    d[px] = d[y] +1 -d[x];  //x吃y->推算d[px]长度
    	                }
    	            }
    	            }
    	        }
    	        cout<<res;
    	    }
    	```