文章目录
- 前言
- 一、二进制在运算中介绍
- 二、原码，反码，补码（针对有符号的）
- 三、位运算符
- 按位与&
- 按位或 |
- 按位异或 ^
- 按位取反 ~
- 算术右移>>
- 算术左移<<
- 逻辑右移>>>
- 总结
前言
原码，反码，补码对于Java程序员来说是一个重点，也是对于初学者来说的一个难点，这里我给出一些简单易懂的规律与介绍（适合快速入门）。本篇内容是跟位运算符一起讲解的，正好可以做一些位运算符的习题来掌握原码，反码，补码的内容,也便于较好理解位运算符。
一、二进制在运算中介绍
- 二进制是逢2进1位的进位制，0、1是基本算符。
- 现代的电子计算机技术全采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。
二、原码，反码，补码（针对有符号的）
- 二进制的
最高制位是符号位：0表示正数，1表示负数。 - 正数（三码合一）：原码，反码，补码都一样，均是该数的二进制数。
- 负数的反码：它的符号位不变，其他取反（0->1,1->0）。
- 负数的补码=它反码 +1，负数的反码=它补码 -1。
- 0的反码，补码都是0。
- java没有无符号数，换而言之，Java中的数都是有符号的。
在计算机运算的时候都是以补码的方式来运算的。（所以下面位运算符的运算都是先转为补码再操作）- 运算结果还是要回归（转换）到原码。
三、位运算符
在讲述下面位运算符之前，我来解释一下高位，低位以，补位以及溢出这些词语的意思，方便大家更容易理解下面的内容。（右移为例（下面写错了，左移两位改为右移两位），如果看不懂就配合着下面7个位运算符的例子，大家就明白了）
Java有7个位运算符（&、|、^、~、>>、<<和>>>（特别注意没有<<<符号））
按位与&
两位全为1，结果是1，否则为0
//2 & 3 = 2
2 的原码:00000000 00000000 00000000 0000010
补码：00000000 00000000 00000000 0000010//正数三码一样
3 的原码:00000000 00000000 00000000 0000011
补码：00000000 00000000 00000000 0000011//正数三码一样
2 & 3： 00000000 00000000 00000000 00000010
00000000 00000000 00000000 00000011 //对补码进行竖向操作，0&0=0，0&1=0，1&1=1
-----------------------------------------
00000000 00000000 00000000 00000010//结果是补码，要转为原码
//正数三码一样，故还是这个
=2
按位或 |
两位有一个为1，结果为1，否则为0
//2 | 3 = 3
2 的原码:00000000 00000000 00000000 00000010
补码：00000000 00000000 00000000 00000010//正数三码一样
3 的原码:00000000 00000000 00000000 00000011
补码：00000000 00000000 00000000 00000011//正数三码一样
2 | 3： 00000000 00000000 00000000 00000010
00000000 00000000 00000000 00000011 //对补码进行竖向操作，0|0=0,1|1=1,0|1=1
-----------------------------------------
00000000 00000000 00000000 00000011//结果是补码，要转为原码
//正数三码一样，故还是这个
=3
按位异或 ^
两位一个为1，一个为0，结果为1，否则为0
//2 ^ 3 = 1
2 的原码:00000000 00000000 00000000 00000010
补码：00000000 00000000 00000000 00000010//正数三码一样
3 的原码:00000000 00000000 00000000 00000011
补码：00000000 00000000 00000000 00000011//正数三码一样
2 ^ 3： 00000000 00000000 00000000 00000010
00000000 00000000 00000000 00000011 //对两行补码进行竖向操作0^0=0,1^1=0,0^1=1
-----------------------------------------
00000000 00000000 00000000 00000001//结果是补码，要转为原码
//正数三码一样，故还是这个
=1
按位取反 ~
0->1,1->0
// ~ -2 = 1
-2 的原码:10000000 00000000 00000000 00000010
反码：11111111 11111111 11111111 11111101
补码： 11111111 11111111 11111111 11111102 //反码+1
=>11111111 11111111 11111111 11111110//逢2进1
~ -2：00000000 00000000 00000000 00000001 //对补码进行取反操作
//结果是补码，要转为原码
//最高位是0，为正数，三码一样
=1
算术右移>>
低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。（本质：n>>m=n/2/2/…(除m个2)）
//1 >> 2 = 0
1 的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
补码： 00000000 00000000 00000000 00000001//正数三码一样
1 >> 2: 00000000 00000000 00000000 00000000//对补码进行操作，整体右移两位，符号位补高位
//结果是补码，要转为原码
//最高位是0，为正数，三码一样
==>0 //本质：1 >> 2 ==>1/2/2=0
算术左移<<
符号位不变，低位补零。 （本质：n>>m=n22*…(乘m个2)）
//1 << 2 = 4
1 的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
补码： 00000000 00000000 00000000 00000001//正数三码一样
1 >> 2: 00000000 00000000 00000000 00000100//整体左移两位，低位补零
//结果是补码，要转为原码
//最高位是0，为正数，三码一样
==> 4 //本质：1 << 2 ==>1*2*2=4
逻辑右移>>>
低位溢出，高位补零。
//4 >>> 2 =1
4的原码：00000000 00000000 00000100
补码：00000000 00000000 00000100
4 >>> 2: 00000000 00000000 00000001//结果是补码,最高位是0，正数，三码一样，也是原码
===> 1
对于正数，逻辑右移跟算术右移是一样的
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而负数就不是这样，因为算术右移高位补符号位，所以正数补0，负数补1
但是逻辑右移，高位均补0，这对正数没什么影响，但是对负数影响很大（因为补的高位由1变为0，即由正变负，转为原码时除符号位补的高位变成1）
如 -2>>>2
-2 的原码:10000000 00000000 00000000 00000010
反码：11111111 11111111 11111111 11111101
补码： 11111111 11111111 11111111 11111102 //反码+1
=>11111111 11111111 11111111 11111110//逢2进1
-2>>>2:00111111 11111111 11111111 11111111 //整体右移两位，高位补0,结果是补码
00111111 11111111 11111111 11111110 //转为反码
01000000 00000000 00000000 00000001 //转为原码
//注意此时高位有1，这就变成了一个很大的数
==>2^30+2^0
上面算术右移的本质总结还不算太准确。就比如-2>>2= -1，按照本质的话-1/2/2=0，其实大家还是应该转换成补码去理解一下就懂了。
//这个本质不适用就是因为当它算术右移运算正好等于-1时（-n/2/2/...=-1），再右移多少位还是-1
-1 的原码：10000000 00000000 00000000 00000001
反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
所以无论你再右移，按照算术右移规则：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位
你的补码永远是11111111 11111111 11111111 11111111
所以答案永远是 -1
算术左移的本质总结是对的，大家可以用我上面的方法推导一下
总结
原码，反码，补码是一个必要的基础，希望把基础打好，才能走得更长远，学到后面越轻松，虽然你目前不一定用到，但是很重要，希望大家一定要注重基础的筑建，一起加油。如果大家把我这篇文章仔细弄懂，大家对这些内容的掌握就已经可以了，不需要再深入了。
