LeetCode-805.保持城市天际线 C/C++实现超详细思路及过程[M]

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LeetCode-807. 保持城市天际线
- 🚗题目
- - 🚆题目描述
  - 🚆题目示例
  - 🚆提示
- 🚗题解

LeetCode-807. 保持城市天际线

标签：贪心、数组、矩阵

🚗题目

🚆题目描述

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid，其中 $g r i d [r] [c]$ 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的高度。

城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。

我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。

在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。

🚆题目示例

示例 1:

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]

示例 2:

输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：0
解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。

🚆提示

n == grid.length

n == grid[r].length

2 <= n <= 50

0 <= $g r i d [r] [c]$ <= 100

🚗题解

我们可以分析 $g r i d [i] [j]$ ，其想达到最大值，那么就与其行和列上的各个元素有关。若 $g r i d [i] [j]$ 增大到min{行最大值，列最大值}，此时天际线并不会变化。若 $g r i d [i] [j]$ 比行最大值大，则该行的天际线就是 $g r i d [i] [j]$ ，即天际线发生变化。列的分析与行同理。

以示例1的第2行第2列为例->此时第2行的最高高度为7，即从东西两侧看，4所在位置的天际线高度为7，因此4最高可以增高到7，如果大于7，此时的天际线高度就会发生变化；4所在的列，从南北方向看，其天际线为4，因此4不能再增高了。若想保持南北方向和东西方向的天际线都不变，元素所能增加到的值=min{行最大值，列最大值}。

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因此我们可以得到如下代码：

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        vector<int>maxInLine(n);
        vector<int>maxInCol(n);
        //求出每行每列的最高的高度
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                maxInLine[i] = max(maxInLine[i], grid[i][j]);
                maxInCol[j] = max(maxInCol[j], grid[i][j]);
            }
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                ret += min(maxInLine[i], maxInCol[j]) - grid[i][j];
        return ret;
    }
};