给你一棵二叉树，每个节点的值为 1 到 9 。我们称二叉树中的一条路径是 「伪回文」的，当它满足：路径经过的所有节点值的排列中，存在一个回文序列。

请你返回从根到叶子节点的所有路径中 伪回文 路径的数目。

示例 1：

输入：root = [2,3,1,3,1,null,1]
输出：2 
解释：上图为给定的二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：红色路径 [2,3,3] ，绿色路径 [2,1,1] 和路径 [2,3,1] 。
     在这些路径中，只有红色和绿色的路径是伪回文路径，因为红色路径 [2,3,3] 存在回文排列 [3,2,3] ，绿色路径 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

思路一：DFS

c++解法

class Solution {
public:
    int res = 0;
    int hash[10] = {0};
    void dfs(TreeNode *root){
        if(!root) return;
        hash[root -> val]++;
        if(!root->left  && !root->right){
            bool flag = true;
            bool path = true;
            for(int i = 0; i < 10; i++){
                if(hash[i] % 2 != 0 && flag){
                    flag = false;
                }else if(hash[i] % 2 != 0 && !flag){
                    path = false;
                    break;
                }
            }
            if(path) res++;
            hash[root->val]--;
            return;
        }
        dfs(root->left);
        dfs(root->right);
        hash[root->val]--;
    }

    int pseudoPalindromicPaths (TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return res;
    }
};