二叉树前序、中序以及后序遍历（递归展开图）

1.二叉树前置说明

2.前序遍历

2.1函数实现

2.2递归展开图

3.中序遍历

3.1函数实现

3.2递归展开图

4.后序遍历

4.1函数实现

4.2递归展开图

1.二叉树前置说明

在学习二叉树的基本操作前，需先要创建一棵二叉树，然后才能学习其相关的基本操作。因为我们只是为了实现二叉树遍历，所以为了降低学习成本，此处手动快速创建一棵简单的二叉树，快速进入二叉树的排序。

我们创建一个树的结构体，然后实现开辟节点的函数，下面就要链接了（再写一个链接函数，这个函数调用开辟节点函数），开辟好之后就把各自链接起来，大家可以随意链接，我先给大家看看我的树，好方便后面观察递归展开图

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType val;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}TreeNode;//创建一个树的结构体

TreeNode* BuyTreeNode(BTDataType x)//开辟节点
{
	TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
	if (node == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	node->val = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

TreeNode* CreateTree()//调用开辟节点函数，然后把节点链接起来就好了
{
	TreeNode* node1 = BuyTreeNode(1);
	TreeNode* node2 = BuyTreeNode(2);
	TreeNode* node3 = BuyTreeNode(3);
	TreeNode* node4 = BuyTreeNode(4);
	TreeNode* node5 = BuyTreeNode(5);
	TreeNode* node6 = BuyTreeNode(6);
	TreeNode* node7 = BuyTreeNode(7);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	node5->left = node7;

	return node1;
}

int main()
{
	TreeNode* root = CreateTree();

    return 0;
}

2.前序遍历

2.1函数实现

函数的实现很简单（因为前、中、后序的遍历函数可以说没有什么改变，只是顺序不一样），但是光看函数实现肯定不好理解，所以我们重点就在递归展开图，大家写递归的时候就可以画画图，可以更好理解（因为递归是一层一层的）

void PrevOrder(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->val);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

我们遍历的时候最好把NULL也打印出来，这样可以让我们更好的了解前、中、后序。

2.2递归展开图

前序遍历是：根左子树右子树（访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前）

根据我实现的树，前序遍历是：1 2 3 NULL NULL NULL 4 5 NULL NULL 6 NULL NULL

具体看递归展开图：

（图片太大，只能截出来两种拼在一起，但是不影响阅读）大概就是递归进去，然后return或者结束返回，因为递归就是一层一层的

(上面的红字就是对应的相对的解释，我没有把4 5 NULL NULL 6 NULL NULL画出来，因为图片太大展示不出来，但是不用担心，因为后面的和前面的递归方法都差不多)