【Leetcode合集】1457. 二叉树中的伪回文路径

1457. 二叉树中的伪回文路径

代码仓库地址： https://github.com/slience-me/Leetcode

个人博客 ：https://slienceme.xyz

给你一棵二叉树，每个节点的值为 1 到 9 。我们称二叉树中的一条路径是「伪回文」的，当它满足：路径经过的所有节点值的排列中，存在一个回文序列。

请你返回从根到叶子节点的所有路径中 伪回文 路径的数目。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：root = [2,3,1,3,1,null,1]
输出：2 
解释：上图为给定的二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：红色路径 [2,3,3] ，绿色路径 [2,1,1] 和路径 [2,3,1] 。
     在这些路径中，只有红色和绿色的路径是伪回文路径，因为红色路径 [2,3,3] 存在回文排列 [3,2,3] ，绿色路径 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

示例 2：

在这里插入图片描述

输入：root = [2,1,1,1,3,null,null,null,null,null,1]
输出：1 
解释：上图为给定二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：绿色路径 [2,1,1] ，路径 [2,1,3,1] 和路径 [2,1] 。
     这些路径中只有绿色路径是伪回文路径，因为 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

示例 3：

输入：root = [9]
输出：1

提示：

给定二叉树的节点数目在范围 [1, 10⁵]内
1 <= Node.val <= 9

方案1：递归方法

伪回文数：N个对数+1个单数

采用vector给1-9的数字计数，定义变量count

为叶子结点时，判断计数count的各个数字的计数是否满足条件

然后递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countPseudoPalindromic(TreeNode *root, vector<int> &count) {
        // 该结点为空则返回0
        if (root == nullptr) return 0;
        
        // 值计数+1
        count[root->val]++;
        // 判定叶子结点
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            // 到达叶子节点时检查路径的伪回文性质
            int oddCount = 0; //记录伪路径数
            for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
                if (count[i] % 2 != 0) { //存在奇数  233->323(1+0) yes 1232(1+0+1) no
                    oddCount++;
                }
            }
            count[root->val]--;//返还个数
            return oddCount <= 1 ? 1 : 0;//N个对数+1个单数
        }

        int leftCount = countPseudoPalindromic(root->left, count);
        int rightCount = countPseudoPalindromic(root->right, count);

        count[root->val]--;
        return leftCount + rightCount;
    }

    int pseudoPalindromicPaths(TreeNode *root) {
        vector<int> count(10, 0); // 存储节点值的出现次数
        return countPseudoPalindromic(root, count);
    }
};

执行用时分布 268ms 击败93.50%使用 C++ 的用户

消耗内存分布177.11MB 击败32.00%使用 C++ 的用户

方案2：初次优化

代码优化有限，vector变为原生数组，基本没有太大效果

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countPseudoPalindromic(TreeNode *root, int count[]) {
        // 该结点为空则返回0
        if (root == nullptr) return 0;
        
        // 值计数+1
        count[root->val]++;
        // 判定叶子结点
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            // 到达叶子节点时检查路径的伪回文性质
            int oddCount = 0; //记录伪路径数
            for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
                if (count[i] % 2 != 0) { //存在奇数  233->323(1+0) yes 1232(1+0+1) no
                    oddCount++;
                }
            }
            count[root->val]--;//返还个数
            return oddCount <= 1 ? 1 : 0;//N个对数+1个单数
        }

        int leftCount = countPseudoPalindromic(root->left, count);
        int rightCount = countPseudoPalindromic(root->right, count);

        count[root->val]--;
        return leftCount + rightCount;
    }

    int pseudoPalindromicPaths(TreeNode *root) {
        int count[10]= {0};
        return countPseudoPalindromic(root, count);
    }
};

执行用时分布 260ms 击败98%使用 C++ 的用户

消耗内存分布176.33MB 击败39.50%使用 C++ 的用户

方案3：代码简化

效率没有提高

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void judgement() {
        int oddCount = 0; //记录伪路径数
        for (int i = 1; i <= 9; ++i) { // N个对数+1个单数
            if (counts[i] % 2 != 0) { //==1 存在奇数且是3  233->323(1+0) yes 1232(1+0+1) no
                oddCount++; //记录单个数的个数
            }
        }
        res+= (oddCount <= 1) ? 1 : 0;//N个对数+1个单数
    }

    void countPseudoPalindromic(TreeNode *root) {

        // 空结点情况
        if (root == nullptr) return;

        // 叶子结点情况
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            counts[root->val]++; // 值计数+1
            judgement();
            counts[root->val]--;//返还个数
            return;
        }

        // 普通结点情况
        counts[root->val]++;
        countPseudoPalindromic(root->left);
        countPseudoPalindromic(root->right);
        counts[root->val]--;
    }

    int pseudoPalindromicPaths(TreeNode *root) {
        counts.resize(10);//修改大小
        countPseudoPalindromic(root);
        return res;
    }

private:
    vector<int> counts;
    int res=0;
};