线性表，也是Java中数组的知识点！

线性表定义：
由n (n≥0)个数据特性相同的元素构成的有限序列称为线性表，(n=0)的时候被称为空表。

线性表的顺序表示

线性表的顺序存储又被称为顺序表

优点
- 无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
- 可以随意读取任意位置的元素
缺点
- 插入或者删除，需要移动大量数据元素
- 线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
- 造成存储空间的碎片

java中用数组表示的：

double[] a = new double[N];

声明初始化数组:

int[] a = { 1, 1, 2, 3, 5, 8 };

数组一经创建，它的大小就是固定的。程序能够通过 a.length 获取数组 a[] 的长度，而它的最后一个元素总是 a[a.length – 1]。

典型的数组处理代码:

找出数组中最大的元素

double max = a[0];
for (int i = 1; i < a.length; i++)
	if (a[i] > max) 
        max = a[i];

计算数组元素的平均值

int N = a.length;
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < N; i++)
	sum += a[i];
double average = sum / N;

复制数组

int N = a.length;
double[] b = new double[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
	b[i] = a[i];

颠倒数组元素的顺序

int N = a.length;
for (int i = 0; i < N/2; i++)
{
	double temp = a[i];
	a[i] = a[N-1-i];
	a[N-i-1] = temp;
}

矩阵相乘（方阵） a[] [ ] * b[] [] = c[] []

int N = a.length;
double[][] c = new double[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++)
	for (int j = 0; j < N; j++)
	{ // 计算行 i 和列 j 的点乘
		for (int k = 0; k < N; k++)
			c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
	}

二维数组

在 Java 中二维数组就是一维数组的数组。大多数情况下（根据合适的参数 M 和 N）我们都会使用 M×N，即 M 行长度为 N 的数组的二维数组（也可以称数组含有 N 列）。

二维数组 a[][] 的第 i 行第 j 列的元素可以写作 a [i] [j]

创建时：double[] [] a = new double [M] [N]

其根本是等价于：

double[][] a;
a = new double[M][N];
for (int i = 0; i < M; i++)
	for (int j = 0; j < N; j++)
		a[i][j] = 0.0;

Java 会将数值类型的数组元素初始化为 0，将布尔型的数组元素初始化为 false。但是如果想要初始化为其他值，我们就需要嵌套的 for 循环设置自己想要的值。

稀疏数组（sparsearray）

比如像五子棋棋盘，用二维数组存棋盘上的点。假设0为空，1是黑棋，2是白棋；那么前面会有很多默认值0，这样子记录了很多没价值的数据。这个时候就是稀疏数组的用武之地。

一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是:

记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

具体实施：

在这里插入图片描述

固定是3列。第一行是共有几行几列，有多少个不同的值 ，后面则是将每个特殊的元素所在的行列和值记录下来。

二维数组转稀疏数组的思路

1.遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数sum

// 前面已经创建了原始二维数组，且用0表示没有棋子，1表示黑棋 2表示白棋

int sum = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
	for (int j = 0; j < 11; j++) {
		if (chessArr1[i][j] != 0) {
			sum++;
		}
	}
}

2.根据sum就可以创建稀疏数组sparseArr int [sum+1] [3]

int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];

3.将二维数组的有效数据数据存入到稀疏数组

// 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum;
// 遍历二维数组，将非 0 的值存放到 sparseArr 中
int count = 0;  //count 用于记录是第几个非 0 数据
for (int i = 0; i < 11; i++) {
	for (int j = 0; j < 11; j++) {
		if (chessArr1[i][j] != 0) {
			count++;
			sparseArr[count][0] = i; //row列记录行
			sparseArr[count][1] = j; //col列记录列
			sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j]; //value列记录值
		}
	}
}

稀疏数组转原始的二维数组的思路

1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chesArr2=int[11] [11]

int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];

2.再读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可

for(int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
    // 二维数组【行=稀疏数组[i][0]行的值】【列=稀疏数组[i][1]列的值】
    //= 值（稀疏数组第三列的值）
	chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}