分流器

我们在之前关于分压器的文中已经看到，分压过程是通过在串联配置中关联相同的组件来实现的。 在本文中，我们将重点关注电流分频器执行的电流分频过程，电流分频器是组件的并行关联。

第一部分讨论了最常见的分流器类型，其最简单的形式是由两个并联的电阻器组成。

有关电阻分流器的更多配置和细节将在第二部分中讨论。

最后，以下部分介绍了部分由电抗元件制成的分流器的替代形式。

1、概述

最基本的电阻分流器配置如下图1所示：

图1：电阻分流器示意图

现在我们将演示分流器公式，即 $I_1$ 和 $I_2$ 作为源 $I_S$ 以及电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 的函数的表达式。

首先，根据欧姆定律，我们将这两个电流表示为电压 $V$ 的函数：$I_1=V/R_1$ 和 $I_2=V/R_2$。

根据基尔霍夫电流定律，电流源可写为各支路独立电流之和：$I_S=I_1+I_2=V\times (1/R_1+1/R_2)$。

在相同分母下，该表达式变为$V=(R_1\times R_2/(R_1+R_2))\times I_S$。 最后，我们将$I_1$和$I_2$表达式中的V代入，得到电阻分流器公式：

公式1：电阻分流器关系

这些表达式中的无量纲因子范围从 0（$I_1$ 表达式中的 $R_2=0$ 或 $I_2$ 的 $R_1=0$）到 1（$I_1$ 的 $R_1=0$ 和 $I_2$ 的 $R_2=0$），这对于获得任何可能的输出值都很有趣 通过设置适当的电阻值，电流从 0 到 $I_S$。

实际上，电阻值永远不会等于 0，因为电线的电阻很小但不为零。 然而，我们仍然可以说，对于$R_1>>R_2$，$I_1=0$且$I_2=I_S$，对于$R_2>>R_1$，$I_1=I_S$且$I_2=0$。

公式1的表达式可以推广到构成分流器的任何组件，为此，我们使用阻抗形式化：

公式2：一般分流器关系

由于分流器由并联组件组成，因此通常建议使用导纳而不是阻抗以简化计算。 事实上，电阻器 R 的导纳(admittances)可写为 $Y=1/R$，在并联配置中，导纳只需相加即可：$Y_{tot}=Y_1+Y_2+\dots$

为了说明该方法的简化改进，我们重新考虑图1中的电路，其导纳如下：

图2：带有导纳符号的电阻分流器

这里，等效并联导纳简单地由$Y_{tot}=Y_1+Y_2$给出。 因此，我们有关系$V\times Y_{tot}=I_S$。 将式子 $I_1=V/R_1=V\times Y_1$ 和 $I_2=V/R_2=V\times Y_2$ 中的 V 代入，可得：

公式3：导纳形式的电阻分流器关系

分流器的一个非常有用的应用是安全测量电流，同时保护测量仪器和用户。 下图 3 给出了当前测量的示例：

图3：安全测量高直流电流的过程

元件的形状决定了电阻器应采用的比例。 事实上，为了保护安培表免受高电流影响，电阻器 R2 必须高于 R1，以限制测量设备上的电流。

例如，如果源提供的电流 $I_S=1A$，但安培表接受的最大值为 0.05 A，我们可以选择 $R_1$ 和 $R_2$ 的值，使比率 $R_1/(R_1+R_2)$ 等于或小于 1 /20。 例如，值$R_1=1k\Omega$且$R_2=19k\Omega$将满足该条件。

最后，为了向用户显示正确的值，安培表只需将测量值乘以反分数$(R_1+R_2)/R_1$。

2、通用/网络配置

通用或网络分流器配置由两个以上并联电阻器构成。 在下面的图 4 中，我们展示了具有 4 个组件的电阻网络分流器：

图4：电阻分流器网络示意图

对于此类电路或任何由 N 个电阻组成的电流网络分压器，任何电流的通用公式由公式4 给出，其中 $R_{eq}$ 为并联等效电阻值。

公式4：分流网络中的电流表达式

分流器网络可用于限制输出中的电流，如图 3 中的安培表所示，此外还可以限制每个电阻器中的电流。

例如，如果我们重新考虑图 3 中给出的配置，我们可以计算每个电阻器的功耗：

• $P_1=R_1\times I_1^2=1000\times (0.95{)}^2=903W$
• $P_2=R_2\times I_2^2=1_9\times 10^3\times (0.05{)}^2=47W$

电阻器 $R_1$ 中的 900W 值显然太大，无法处理，并且会熔化电阻器结构，即使使用专门设计的高功率应用电阻器也是如此。

通过分流器网络，我们可以更均匀地分配总功率 (1000 W)，并且每个电阻器的值更低。 例如，我们可以选择并联 20 个相同值 (1 kΩ) 的电阻器。 在这种情况下，每个电阻器仅吸收 0.05 A 电流并消耗 1000×(0.05)2=2.5 W 的低值，这既考虑了电阻器的条件又考虑了测量设备的保护。

3、无功分流器

考虑图2时，我们可以用电容器或电感器等电抗元件替换其中一个导纳（例如 $Y_2$）。 这些可能的关联为分流器提供了交流机制中有趣的特性。

3.1 电阻电容分流器

在此配置中，电阻器与电容器并联放置，如图5所示。我们将此分流器称为 $R//C$ 关联。

图5：R//C 电路关联

可以看出，电阻器和电容器上的电流与频率相关，并且可以通过公式 5 中所示的以下关系来表示。IR 的电流表达式由广义分流器公式和 IC 的表达式通过简单地应用来获得 基尔霍夫现行定律。

公式5：R//C 关联中的当前表达式

我们选择 $R=1k\Omega$、$C=5\mu F$ 和 $I_S=1A$，以显示这些电流的绘图示例：

图6：R//C 关联中的电流图 IR(ω) 和 IC(ω)

正如我们所看到的，由于电容器的电抗，电流 $I_C$ 在低频时为零，在高频时增加直至短路。 另一方面，当源频率增加时，电阻器电流减小。 请注意，$I_R+I_C$ 是常数，等于 $I_S=1A$。

在实践中，$R//C$ 电路用作低通滤波器，以消除输出端的高频。 此外，双极放大器中经常使用并联电容器作为耦合和去耦组件，以将不需要的高频信号缩短至接地。

3.2 电阻-电感分流器

通过并联放置的电阻器和电感器（我们称之为 $R//L$ 关联），可以制作 $R//C$ 关联的互补电路。

图7：R//L 电路关联

电流同样取决于交流电源的频率，其表达式由公式 6 给出：

公式6：R//L 关联中的当前表达式

我们选择 R=1 kΩ、L=5 mF 和 IS=1 A，以显示这些电流的绘图示例：

图8：R//L 关联中的电流图 IR(ω) 和 IC(ω)

电感器的阻抗随着频率的增加而增加，因此电流IL减小。 当频率增加时，流过电阻器的电流更大。 请注意，$I_R+I_L$ 是等于 $I_S=1A$ 的常数。

实际上，$R//L$ 分流器用作高通滤波器，因为可以在电阻器支路中收集高频。 该电路是先前介绍的 $R//C$ 电路的双重电路。

4、总结

分流器是至少两个电子元件的并联组合，其将源提供的电流分成几个较小的电流。这种配置可以提供良好的电流值以匹配电路中任何级的动态。

• 在第一部分中，我们详细介绍了最常见和最简单的分流器，该分流器由两个并联电阻组成。 我们演示了电阻分流器关系并解释了电路的工作原理。 此外，还提供了另一种带有导纳的形式以及一个简单的应用示例。
• 第二部分介绍了具有两个以上电阻器的配置，这种配置有助于将电源分配到更多组件并避免发生事故。
• 最后，最后一节显示了带有无功组件的简单分流器。 由于其阻抗与频率相关，电容器和电感器可以与电阻器并联使用，以便在某些特定频率范围内分配电流。