【LeetCode:2824. 统计和小于目标的下标对数目

【LeetCode:2824. 统计和小于目标的下标对数目 | 模拟+二分】

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🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

- 🚩 题目链接
- ⛲ 题目描述
- 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
- - ⚡ 模拟
  - - 🥦 求解思路
    - 🥦 实现代码
    - 🥦 运行结果
  - ⚡ 二分
  - - 🥦 求解思路
    - 🥦 实现代码
    - 🥦 运行结果
- 💬 共勉

🚩 题目链接

2824. 统计和小于目标的下标对数目

⛲ 题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 target ，请你返回满足 0 <= i < j < n 且 nums[i] + nums[j] < target 的下标对 (i, j) 的数目。

示例 1：

输入：nums = [-1,1,2,3,1], target = 2
输出：3
解释：总共有 3 个下标对满足题目描述：

(0, 1) ，0 < 1 且 nums[0] + nums[1] = 0 < target
(0, 2) ，0 < 2 且 nums[0] + nums[2] = 1 < target
(0, 4) ，0 < 4 且 nums[0] + nums[4] = 0 < target
注意 (0, 3) 不计入答案因为 nums[0] + nums[3] 不是严格小于 target 。
示例 2：

输入：nums = [-6,2,5,-2,-7,-1,3], target = -2
输出：10
解释：总共有 10 个下标对满足题目描述：

(0, 1) ，0 < 1 且 nums[0] + nums[1] = -4 < target
(0, 3) ，0 < 3 且 nums[0] + nums[3] = -8 < target
(0, 4) ，0 < 4 且 nums[0] + nums[4] = -13 < target
(0, 5) ，0 < 5 且 nums[0] + nums[5] = -7 < target
(0, 6) ，0 < 6 且 nums[0] + nums[6] = -3 < target
(1, 4) ，1 < 4 且 nums[1] + nums[4] = -5 < target
(3, 4) ，3 < 4 且 nums[3] + nums[4] = -9 < target
(3, 5) ，3 < 5 且 nums[3] + nums[5] = -3 < target
(4, 5) ，4 < 5 且 nums[4] + nums[5] = -8 < target
(4, 6) ，4 < 6 且 nums[4] + nums[6] = -4 < target

提示：

1 <= nums.length == n <= 50
-50 <= nums[i], target <= 50

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 模拟

🥦 求解思路

通过题目的要求，以及给定的数据量，直接暴力枚举即可。
具体实现代码如下：

🥦 实现代码

class Solution {
    public int countPairs(List<Integer> nums, int target) {
        int n=nums.size();
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(nums.get(i)+nums.get(j)<target) cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}

🥦 运行结果

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⚡ 二分

🥦 求解思路

题目的顺序对于最终的结果并没有影响，所以，我们可以先对集合排序，然后遍历每一个元素v，找到小于target-v最右侧的元素位置。
收集答案的过程中，需要注意的是，如果二分没有找到对应的下标位置，还是之前位置的下标，此时最终结果不更新，相反，则需要更新。
具体实现代码如下：

🥦 实现代码

class Solution {
    public int countPairs(List<Integer> nums, int target) {
        int n=nums.size();
        int cnt=0;
        Collections.sort(nums);
        for(int i=0;i<n;i++){
            int left=i-1,right=n;
            while(left+1<right){
                int mid=left+right>>1;
                if(nums.get(mid)<target-nums.get(i)){
                    left=mid;
                }else{
                    right=mid;
                }
            }
            if(left!=i-1) cnt+=(left-i);
        }
        return cnt;
    }
}