题目描述
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意:答案中不可以包含重复的四元组。
题意:
这道题是求四个数的和相加等于目标值,然后要把重复的值去掉。
这个题的思路和力扣15-三数之和的思路类似,三数之和是固定一个数,其余进行双指针。四数之和是固定两个数,其余进行双指针。
解题思路:
参考官方题解
排序+双指针:先给数组nums进行升序排序,两个for循环确定前两个数,然后使用双指针确定后两个数,需要考虑以下几种情况进行剪枝:
在确定第一个数之后,如果nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target ,代表第一个数与之邻进的三个最小数之和都大于目标值了,则说明后面剩下的三个数无论取什么值,四数之和一定大于target,则需要退出第一轮循环;
在确定第一个数之后,如果nums[i] + nums[n-3] + nums[n-2] + nums[n-1] < target ,代表第一个数与数组中的三个最大数之和都小于目标值了,则说明后面剩下的三个数无论取什么值,四数之和一定小于target,则需要进入下一轮循环,枚举nums[i+1];
在确定前两个数之后,如果nums[i] + nums[j] + nums[j+1] + nums[j+2] > target ,说明剩下的两个数,无论取什么值,四个数之和一定会大于taret,因此退出第二层循环;
在确定前两个数之后,如果nums[i] + nums[j] + nums[n-2] + nums[n-1] < target ,说明剩下的两个数,无论取什么值,四个数之和一定会小于taret,因此进入下一轮,枚举nums[j+1];
使用双指针:左右指针分别指向下标 j+1和下标 n-1。每次计算四个数的和sum,并进行如下操作:
如果和 sum == target,则将枚举到的四个数加到答案中,然后将左指针右移直到遇到不同的数,将右指针左移直到遇到不同的数;
如果和sum < target,则将左指针右移一位;
如果和sum > target,则将右指针左移一位。
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
int n = nums.length;
//如果数组的长度小于4
if(n < 4) return res;
//对数组进行排序
Arrays.sort(nums);
//第一个数,只能遍历到倒数第4位
for(int i = 0; i < n-3; i++){
//:先去掉重复值
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
//如果邻近的四个数大于target,则退出
if((long)nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target) break;
//如果与最大的三个数相加小于target,则说明nums[i]小了,需要进入新一轮循环
if((long)nums[i] + nums[n-3] + nums[n-2] + nums[n-1] < target) continue;
//确定第二个数
for(int j = i+1; j < n-2; j++){
//去重
if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
if((long)nums[i] + nums[j] + nums[j+1] + nums[j+2] > target) break;
if((long)nums[i] + nums[j] + nums[n-2] + nums[n-1] < target) continue;
//确定了两个数之后,后两个数使用双指针
int L = j + 1;
int R = n - 1;
while(L < R){
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[L] + nums[R];
if(sum == target){
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[L], nums[R]));
//跳过重复数
while(L < R && nums[L] == nums[L + 1]) L++;
while(L < R && nums[R] == nums[R - 1]) R--;
L++;
R--;
}else if(sum < target){
L++;
}else{
R--;
}
}
}
}
return res;
}