生活如果真能像队列一样，那该多好啊。
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背包，队列
可以先看他们的API：都含有一个无参构造函数，添加单个元素的方法，测试集合是否为空的方法和返回集合大小的方法。而Stack和Queue有能删除集合的特定元素的方法。
它们具有泛型和迭代的特性。
泛型的使用，可以用它们存储任意类型的数据。
如：Stack ， 用Item替换任意数据类型
Stack<String> stack = new Stack<String>();
而类型参数必须被实例化为引用类型。而java具有自动装箱和自动拆箱的机制，可以在引用类型和对应的原始数据类型之间转换。
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
stack.push(17); //自动装箱 （int 转换为 Integer）
int i = stack.pop(); //自动拆箱 （Integer 转换为 int）
如果集合可迭代，可以使用如foreach循环来逐个访问集合中的元素，无需手动管理索引或遍历位置，这样可以简化代码实现。
Queue<String> queue = new LinkedList<>();
// 使用 foreach 循环来遍历 Queue
for (String element : queue) {
System.out.println(element);
}
背包
特点：
- 不支持删除元素和遍历操作
- 收集元素并迭代遍历所有收集到的元素
- 迭代的顺序不确定（无序）且与用例无关
- 主要用于统计计算，去重，求平均值或者样本标准差之类的场景
就理解成一个背包即可，里面各种球，一次放进去一个球，或者一次从里面找自己想要的具有某种特点的球。
Bag<Double> numbers = new Bag<Double>();
while (!StdIn.isEpty())
numbers.add(StdIn.readDouble());
int N = number.size(); // 背包的元素数量
double sum = 0.0
for (double x : number)
sum += x;
double mean = sum/N;
sum = 0.0;
for(double x : number)
sum += (x - mean)*(x- mean);
double std = Math.sqrt(sum/(N-1));
队列（queue）
先进先出队列是一种基于先进先出（FIFO) 策略的集合类型。
使用场景很常见，尤其是排队，打印机等待打印或者是计算机某些软件等待处理的任务。
因为是服务性的策略，所以主打一个公平，先到先得，等的越久越先服务。
Queue<Integer> queue = new Queue<Integer>();
// Enqueue 操作 可以通过add()或offer()方法实现
queue.add("A");
queue.add("B");
queue.offer("C");
// dequeue：从队列的头部移除并返回一个元素，可以使用remove()或poll()方法来实现
String dequeuedElement = queue.remove();
System.out.println("Dequeued element: " + dequeuedElement);
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
数组模拟队列思路
- 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队 列的最大容量。
- 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标， front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，如图所示:
准备工作思路：
-
将front和rear初始化为-1 , 为了表示队列为空的状态 (当队列中添加第一个元素时，front和rear都会更新为0，表示队列中有一个元素)
-
当 front == rear 则代表队列为空
-
当 rear == maxSize - 1 则代表队列为满
class ArrayQueue {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
// 创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1; // 指向队列头部，分析出 front 是指向队列头的前一个位置.
rear = -1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
// 判断队列是否满 （队列尾指向数组的最大索引）
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
// 判断队列是否为空 （初始时，两指针都为-1，指向同一个位置）
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
存入数据思路分析：
1.添加元素时，判断队列是不是满的。若不是，则头指针不动，用于元素出队列，将尾指针后移：rear+1
2.再将数据存入 rear 所指的数组元素中
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
rear++; // 让 rear 后移
arr[rear] = n;
}
出队列（获取队列的数据）代码：
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
front++; // front 后移 满足先进先出原则。
return arr[front];
}
显示队列中的所有数据 代码：
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
显示队列的头数据 代码：
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front + 1];
}
}
对于这个代码所模拟的队列进行问题分析及方案优化：
- 问题：目前数组使用一次就不能用，没有出队列的功能，则没有达到复用的效果。且如果队列尾部的空间已满，而队列头部仍有空间，此时无法再添加元素
- 优化方案：将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 通过取模（%）变成循环的
数组模拟环形队列
对前面的数组模拟队列进行优化，实现可以复用。成为是一个环形的循环队列。(通过取模的方式来实现即可)
分析说明：
-
因为是环形结构，满了会回头。所以当尾索引的下一个为头索引时，表示队列满了。因此将队列容量空出一个作为约定。通过这个约定可以得出， (rear + 1) % maxSize == front，代表队列满了。
-
rear == front 则代表队列为空
当你定义了1个长度为5的队列，已经有了4个元素。这个时候头指针指着第一个数字，尾指针值向
具体思路如下:
-
将front指向队列的第一个元素，即front=0
-
将rear指向队列最后一个元素的后一个位置，即rear=0。（这里需要注意，rear指向的位置实际上是不存储数据的，只是为了区分队列空和满的情况，因此需要浪费一个位置）
这里比如当你定义了1个长度为5的队列，已经有了4个元素。这个时候头指针指着第一个元素，尾指针值向第4个元素后面的位置。这时候你再加一个元素的话，那尾指针就指回了第一个位置，这样子就出现了rear == front。那你就没办法确定到底是队列满了还是队列空了。 因此采用(rear + 1) % maxSize == front就表示队列满了，此时rear指向的位置实际上是不存储数据的。-
在网上找到的其他思路： 新增一个容量 capacity 字段，并进行维护，当 capacity=size 表示队列已满。 维护一个标记，或者当 头指针=尾指针 时同步判断当前位置是否有元素来判断当前是队空还是队满。 -
现在使用的方法会浪费一个空间；而新增容量字段需要维护，而标记的方法队列空和队列满的时候需要判断是那种情况，影响性能。一般使用浪费一个空间的方法，用空间换时间。
-
-
在判断队列是否满时，尾指针的下一个位置会等于头指针的位置。所以使用**(rear + 1) % maxSize == front**条件，当rear和front相邻且都指向有数据的位置时，队列为满。
public boolean isFull() { return (rear + 1) % maxSize == front; } -
在判断队列是否为空时，使用rear == front的条件，当队列中没有元素时，front和rear都指向同一个位置。
public boolean isEmpty() { return rear == front; } -
计算队列中有效数据元素的个数时，使用**(rear + maxSize - front) % maxSize**的公式，由于队列是循环的，所以队列的尾部可能在数组的起始位置之前。
计算出队列尾指针
rear到队列头指针front的距离，并进行模运算，得到实际的元素个数。
-
添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
//直接将数据加入
arr[rear] = n;
//将 rear 后移, 这里必须考虑取模！
rear = (rear + 1) % maxSize;
}
获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
// 这里需要分析出 front 是指向队列的第一个元素
// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
// 2. 然后将 front 后移, 考虑取模！
// 3. 将临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
for (int i = front; i < front + size() ; i++) {
// 使用 i % maxSize 的目的是确保索引值在循环队列的有效范围内
//假设队列的最大大小为 5，且队列起始位置front是2，不取模的话，那就超出了队列范围，应该回到队列的开头，则需要取模。
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize])
}
}
// 求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
// rear = 2
// front = 1
// maxSize = 3
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
显示队列的头数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front];
}
}
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那这样子是不是就有机会了
![[论文笔记] Scaling Laws for Neural Language Models](https://img-blog.csdnimg.cn/2674d8d5c6c84d59b73491ca58184c91.png)
