什么是凸函数

article2024/11/1 9:32:59/文章来源:https://blog.csdn.net/panghuangang/article/details/134551809

假设函数 $f$ 是定义在某个向量空间的凸子集 $C$ 上的实值函数，并且 $\lambda \in [0,1]$ ，如果对于 $C$ 中的任何两个向量 $X$ 和 $Y$ ，都满足：

$f(\lambda X+(1-\lambda )Y)\leqslant \lambda f(X)+(1-\lambda )f(Y)$

则称 $f$ 为 $C$ 上的凸函数

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