文章目录
- 一、unordered系列关联式容器
- 1.unordered_map
- （1）unordered_map的介绍
- （2）unordered_map的接口说明
- 2. unordered_set
- 3.性能对比
- 二、底层结构
- 1.哈希概念
- 2.哈希冲突
- 3.哈希函数
- 4.哈希冲突解决
- （1）闭散列（开放地址法）
- （2）开散列（哈希桶/开链法 - 常用）
- 三、模拟实现
- 四、哈希的应用
- 1.位图
- （1）位图概念
- （2）位图的实现
- （3）位图的应用
- 2.布隆过滤器
- （1）布隆过滤器的提出
- （2）布隆过滤器概念
- （3）布隆函数的插入
- （4）布隆过滤器的查找（重点）
- （5）布隆过滤器的删除
- （6）布隆过滤器的优点
- （7）布隆过滤器的缺陷
- 五、海量数据面试题
- 1.哈希切割
- 2.位图应用
- 3.布隆过滤器
一、unordered系列关联式容器
在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到
l
o
g
2
N
log_2 N
log2N，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是其底层结构不同，本文中只对unordered_map和unordered_set进行介绍，unordered_multimap和unordered_multiset可查看文档介绍。
ordered - 有序的，unordered - 无序的。
1.unordered_map
（1）unordered_map的介绍
unordered_map文档
-
unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
-
在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
-
在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
-
unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
-
unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问value。
-
它的迭代器至少是前向迭代器。
（2）unordered_map的接口说明
- unordered_map的构造
- unordered_map的容量
- unordered_map的迭代器（只支持单项迭代器）
- unordered_map的元素访问
- unordered_map的查询
- unordered_map的修改操作
- unordered_map的桶操作
略（可自行查看文档）
2. unordered_set
参见文档：unordered_set在线文档说明
3.性能对比
- 代码示例
#include<iostream>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include <map>
#include <set>
#include<string>
using namespace std;
#include <time.h>
int main()
{
const size_t N = 1000000;
unordered_set<int> us;
set<int> s;
vector<int> v;
v.reserve(N); //申请空间
srand(time(0)); //随机值
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
//v.push_back(rand());
//v.push_back(rand()+i);
v.push_back(i);
}
size_t begin1 = clock();
for (auto e : v)
{
s.insert(e);
}
size_t end1 = clock();
cout << "set insert:" << end1 - begin1 << endl;
size_t begin2 = clock();
for (auto e : v)
{
us.insert(e);
}
size_t end2 = clock();
cout << "unordered_set insert:" << end2 - begin2 << endl;
size_t begin3 = clock();
for (auto e : v)
{
s.find(e);
}
size_t end3 = clock();
cout << "set find:" << end3 - begin3 << endl;
size_t begin4 = clock();
for (auto e : v)
{
us.find(e);
}
size_t end4 = clock();
cout << "unordered_set find:" << end4 - begin4 << endl; //对比可以发现unordered_set的find更快
cout << s.size() << endl;
cout << us.size() << endl;
size_t begin5 = clock();
for (auto e : v)
{
s.erase(e);
}
size_t end5 = clock();
cout << "set erase:" << end5 - begin5 << endl;
size_t begin6 = clock();
for (auto e : v)
{
us.erase(e);
}
size_t end6 = clock();
cout << "unordered_set erase:" << end6 - begin6 << endl;
return 0;
}
- 结果示例
总结：unordered系列容器在 insert、erase上无明显优势，但是在查找（find）方面相较于原来的容器，性能大大提高。
二、底层结构
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。
1.哈希概念
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( l o g 2 N log_2 N log2N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素（哈希映射：key值跟储存位置建立关联关系）。
当向该结构中：
- 插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。
- 搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功。
该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)。
例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快。
问题：按照上述哈希方式，向集合中插入元素44，会出现什么问题？这就涉及到哈希冲突的问题了。
2.哈希冲突
对于两个数据元素的关键字 k i k_i ki和 k j k_j kj(i != j)，有 k i k_i ki != k j k_j kj，但有：Hash( k i k_i ki) == Hash( k j k_j kj)，即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
发生哈希冲突该如何处理呢？
3.哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则：
- 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
- 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
- 哈希函数应该比较简单
常见哈希函数
- 直接定址法–(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况 - 除留余数法–(常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，
按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址
注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突
4.哈希冲突解决
解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列
（1）闭散列（开放地址法）
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢？
1.线性探测
比如2.1中的场景，现在需要插入元素44，先通过哈希函数计算哈希地址，hashAddr为4，因此44理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为4的元素，即发生哈希冲突。
线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。
- 插入
- 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
- 如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素
- 删除
- 采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。
- 比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。
// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};
- 线性探测的实现
// 注意：假如实现的哈希表中元素唯一，即key相同的元素不再进行插入
// 为了实现简单，此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
template<class K, class V>
class HashTable
{
struct Elem
{
pair<K, V> _val;
State _state;
};
public:
HashTable(size_t capacity = 3)
: _ht(capacity), _size(0)
{
for (size_t i = 0; i < capacity; ++i)
_ht[i]._state = EMPTY;
}
bool Insert(const pair<K, V>& val)
{
// 检测哈希表底层空间是否充足
// _CheckCapacity();
size_t hashAddr = HashFunc(key);
// size_t startAddr = hashAddr;
while (_ht[hashAddr]._state != EMPTY)
{
if (_ht[hashAddr]._state == EXIST && _ht[hashAddr]._val.first
== key)
return false;
hashAddr++;
if (hashAddr == _ht.capacity())
hashAddr = 0;
/*
// 转一圈也没有找到，注意：动态哈希表，该种情况可以不用考虑，哈希表中元
素个数到达一定的数量，哈希冲突概率会增大，需要扩容来降低哈希冲突，因此哈希表中元素是
不会存满的
if(hashAddr == startAddr)
return false;
*/
}
// 插入元素
_ht[hashAddr]._state = EXIST;
_ht[hashAddr]._val = val;
_size++;
return true;
}
int Find(const K& key)
{
size_t hashAddr = HashFunc(key);
while (_ht[hashAddr]._state != EMPTY)
{
if (_ht[hashAddr]._state == EXIST && _ht[hashAddr]._val.first
== key)
return hashAddr;
hashAddr++;
}
return hashAddr;
}
bool Erase(const K & key)
{
int index = Find(key);
if (-1 != index)
{
_ht[index]._state = DELETE;
_size++;
return true;
}
return false;
}
size_t Size()const;
bool Empty() const;
void Swap(HashTable<K, V, HF>&ht);
private:
size_t HashFunc(const K & key)
{
return key % _ht.capacity();
}
private:
vector<Elem> _ht;
size_t _size;
};
- 思考：哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？
void CheckCapacity()
{
if (_size * 10 / _ht.capacity() >= 7)
{
HashTable<K, V, HF> newHt(GetNextPrime(ht.capacity));
for (size_t i = 0; i < _ht.capacity(); ++i)
{
if (_ht[i]._state == EXIST)
newHt.Insert(_ht[i]._val);
}
Swap(newHt);
}
}
负载因子越小，冲突概率越小，消耗空间越多。负载因子越大，冲突概率越大，空间利用率越高。
线性探测优点：实现非常简单。
线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置（插入的数据占据了别的数据关键码对应的空间），使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。如何缓解呢？
2.二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式o就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为： H i H_i Hi = ( H 0 H_0 H0 + i 2 i^2 i2 )% m, 或者： H i H_i Hi = ( H 0 H_0 H0 - i 2 i^2 i2 )% m。其中：i = 1,2,3…， H 0 H_0 H0是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m是表的大小。
我们可以将其理解为跳跃式查找空余位置的方法。
研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。
因此：比散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。
（2）开散列（哈希桶/开链法 - 常用）
1.开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。
将 44插入到容器中
从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
2.开散列实现
template<class V>
struct HashBucketNode
{
HashBucketNode(const V& data)
: _pNext(nullptr), _data(data)
{}
HashBucketNode<V>* _pNext;
V _data;
};
// 本文所实现的哈希桶中key是唯一的
template<class V>
class HashBucket
{
typedef HashBucketNode<V> Node;
typedef Node* PNode;
public:
HashBucket(size_t capacity = 3) : _size(0)
{
_ht.resize(GetNextPrime(capacity), nullptr);
}
// 哈希桶中的元素不能重复
PNode* Insert(const V& data)
{
// 确认是否需要扩容。。。
// _CheckCapacity();
// 1. 计算元素所在的桶号
size_t bucketNo = HashFunc(data);
// 2. 检测该元素是否在桶中
PNode pCur = _ht[bucketNo];
while (pCur)
{
if (pCur->_data == data)
return pCur;
pCur = pCur->_pNext;
}
// 3. 插入新元素
pCur = new Node(data);
pCur->_pNext = _ht[bucketNo];
_ht[bucketNo] = pCur;
_size++;
return pCur;
}
// 删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)，返回删除元素的下一个节点
PNode* Erase(const V& data)
{
size_t bucketNo = HashFunc(data);
PNode pCur = _ht[bucketNo];
PNode pPrev = nullptr, pRet = nullptr;
while (pCur)
{
if (pCur->_data == data)
{
if (pCur == _ht[bucketNo])
_ht[bucketNo] = pCur->_pNext;
else
pPrev->_pNext = pCur->_pNext;
pRet = pCur->_pNext;
delete pCur;
_size--;
return pRet;
}
}
return nullptr;
}
PNode* Find(const V& data);
size_t Size()const;
bool Empty()const;
void Clear();
bool BucketCount()const;
void Swap(HashBucket<V, HF>& ht;
~HashBucket();
private:
size_t HashFunc(const V& data)
{
return data % _ht.capacity();
}
private:
vector<PNode*> _ht;
size_t _size; // 哈希表中有效元素的个数
};
3.开散列增容
桶的个数是一定的，随着元素的不断插入，每个桶中元素的个数不断增多，极端情况下，可能会导致一个桶中链表节点非常多，会影响的哈希表的性能，因此在一定条件下需要对哈希表进行增容，那该条件怎么确认呢？开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点，再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可以给哈希表增容。
void _CheckCapacity()
{
size_t bucketCount = BucketCount();
if (_size == bucketCount)
{
HashBucket<V, HF> newHt(bucketCount);
for (size_t bucketIdx = 0; bucketIdx < bucketCount; ++bucketIdx)
{
PNode pCur = _ht[bucketIdx];
while (pCur)
{
// 将该节点从原哈希表中拆出来
_ht[bucketIdx] = pCur->_pNext;
// 将该节点插入到新哈希表中
size_t bucketNo = newHt.HashFunc(pCur->_data);
pCur->_pNext = newHt._ht[bucketNo];
newHt._ht[bucketNo] = pCur;
pCur = _ht[bucketIdx];
}
}
newHt._size = _size;
this->Swap(newHt);
}
}
4.开散列的思考
- 只能存储key为整形的元素，其他类型怎么解决？
// 哈希函数采用处理余数法，被模的key必须要为整形才可以处理，此处提供将key转化为
整形的方法
// 整形数据不需要转化
template<class T>
class DefHashF
{
public:
size_t operator()(const T& val)
{
return val;
}
};
// key为字符串类型，需要将其转化为整形
class Str2Int
{
public:
size_t operator()(const string& s)
{
const char* str = s.c_str();
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
hash = hash * seed + (*str++);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
};
// 为了实现简单，此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
template<class V, class HF>
class HashBucket
{
// ……
private:
size_t HashFunc(const V& data)
{
return HF()(data.first) % _ht.capacity();
}
};
- 除留余数法，最好模一个素数，如何每次快速取一个类似两倍关系的素数？
略（有固定的prime语法）
5.开散列与闭散列比较
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。事实上：由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <= 0.7，而表项所占空间又比指针大的多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。
三、模拟实现
略
四、哈希的应用
1.位图
（1）位图概念
1.面试题
给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在
这40亿个数中。【腾讯】
-
遍历，时间复杂度O(N)
-
排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN
-
位图解决
-
数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。比如：
-
图一：
-
2.位图概念
所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。
（2）位图的实现
namespace Bitmap
{
template<size_t N>
class Bitmapset
{
public:
bitset()
{
//_bits.resize(N/8+1, 0);
_bits.resize((N >> 3) + 1, 0);
}
// 将x比特位置1
void set(size_t x)
{
//size_t i = x / 8;
size_t i = x >> 3;
size_t j = x % 8;
_bits[i] |= (1 << j);
}
// 将x比特位置0
void reset(size_t x)
{
size_t i = x >> 3;
size_t j = x % 8;
_bits[i] &= (~(1 << j));
}
// 检测位图中x是否为1
bool test(size_t x)
{
size_t i = x >> 3;
size_t j = x % 8;
return _bits[i] & (1 << j);
}
private:
vector<char> _bits;
};
void test_bitset()
{
//bitset<100> bs1;
//bitset<-1> bs2;
bitset<0xffffffff> bs2;
bs2.set(10);
bs2.set(10000);
bs2.set(8888);
cout << bs2.test(10) << endl;
cout << bs2.test(10000) << endl;
cout << bs2.test(8888) << endl;
cout << bs2.test(8887) << endl;
cout << bs2.test(9999) << endl << endl;
bs2.reset(8888);
bs2.set(8887);
cout << bs2.test(10) << endl;
cout << bs2.test(10000) << endl;
cout << bs2.test(8888) << endl;
cout << bs2.test(8887) << endl;
cout << bs2.test(9999) << endl;
}
}
（3）位图的应用
- 快速查找某个数据是否在一个集合中
- 排序 + 去重
- 求两个集合的交集、并集等
- 操作系统中磁盘块标记
2.布隆过滤器
（1）布隆过滤器的提出
我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ 用服务器记录了用户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。 如何快速查找呢？
-
用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间
-
用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了。
-
将哈希与位图结合，即布隆过滤器
（2）布隆过滤器概念
布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。
（3）布隆函数的插入
- 向布隆过滤器中插入：“baidu”，将一个元素用多个哈希函数转成一个整形映射到一个位图中，被映射到的位置的比特位由0修改为1
struct BKDRHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
// BKDR
size_t value = 0;
for (auto ch : s)
{
value *= 31;
value += ch;
}
return value;
}
};
struct APHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (long i = 0; i < s.size(); i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
};
struct DJBHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 5381;
for (auto ch : s)
{
hash += (hash << 5) + ch;
}
return hash;
}
};
template<size_t N,
size_t X = 5,
class K = string,
class HashFunc1 = BKDRHash,
class HashFunc2 = APHash,
class HashFunc3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:
void Set(const K& key)
{
size_t len = X * N;
size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
/* cout << index1 << endl;
cout << index2 << endl;
cout << index3 << endl<<endl;*/
_bs.set(index1);
_bs.set(index2);
_bs.set(index3);
}
bool Test(const K& key)
{
size_t len = X * N;
size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
if (_bs.test(index1) == false)
return false;
size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
if (_bs.test(index2) == false)
return false;
size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
if (_bs.test(index3) == false)
return false;
return true; // 存在误判的
}
// 不支持删除，删除可能会影响其他值。
void Reset(const K& key);
private:
bitset<X* N> _bs;
};
（4）布隆过滤器的查找（重点）
布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为1**。所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。
注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判。
比如：在布隆过滤器中查找"alibaba"时，假设3个哈希函数计算的哈希值为：1、3、7，刚好和其他元素的比特位重叠，此时布隆过滤器告诉该元素存在，但实该元素是不存在的。
（5）布隆过滤器的删除
布隆过滤器不能直接支持删除工作，因为在删除一个元素时，可能会影响其他元素。
比如：删除上图中"tencent"元素，如果直接将该元素所对应的二进制比特位置0，“baidu”元素也被删除了，因为这两个元素在多个哈希函数计算出的比特位上刚好有重叠。
一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一，删除元素时，给k个计数器减一，通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。
缺陷：
- 无法确认元素是否真正在布隆过滤器中
- 存在计数回绕
（6）布隆过滤器的优点
-
增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数，一般比较小)，与数据量大小无关
-
哈希函数相互之间没有关系，方便硬件并行运算
-
布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势
-
在能够承受一定的误判时，布隆过滤器比其他数据结构有这很大的空间优势
-
数据量很大时，布隆过滤器可以表示全集，其他数据结构不能
-
使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算
（7）布隆过滤器的缺陷
-
有误判率，即存在假阳性(False Position)，即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法：再建立一个白名单，存储可能会误判的数据)
-
不能获取元素本身
-
一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素
-
如果采用计数方式删除，可能会存在计数回绕问题
五、海量数据面试题
1.哈希切割
（1）给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？
思路：将大文件通过哈希切割成小文件，此时同一个ip只会在同一个小文件中。找出1号小文件中出现次数最多的ip，将它拿出来和2、3…号出现最多的ip进行比较，最后将出现次数最多的ip返回
（2）与上题条件相同，如何找到top K的IP？如何直接用Linux系统命令实现？
思路：在上题的基础上再引入一个堆即可
2.位图应用
（1）给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？
思路：可以开多个位图进行对应组合，我们可以用00，01，10来表示某个数没有出现、出现一次、出现一次以上，此时只需要创建三个位图并将它们对应起来即可。
（2）给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？
思路：
（3）位图应用变形：1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数
思路：设计一个位图，给对应的数据增加状态标识
3.布隆过滤器
（1）给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近似算法
思路：把其中一个文件放到布隆过滤器中，再用另一个文件去里面找一下，交集一定会在里面，也可能误判（近似算法）。对两个文件进行切割处理，再对比。
（2）如何扩展BloomFilter使得它支持删除元素的操作
一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一，删除元素时，给k个计数器减一，通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。
🌹🌹 哈希 的知识大概就讲到这里啦，博主后续会继续更新更多C++ 和 Linux的相关知识，干货满满，如果觉得博主写的还不错的话，希望各位小伙伴不要吝啬手中的三连哦！你们的支持是博主坚持创作的动力！💪💪
