【每日刷题——语音信号篇】

思考与练习

练习2.1

语音信号在产生的过程中，以及被感知的过程中，分别要经过人体的哪些器官？

1.产生过程：
肺部空气 $\rightarrow$ 冲击声带 $\rightarrow$ 通过声道（可以调节） $\rightarrow$ 发出不同声音
2.感知过程：
空气传播 $\rightarrow$ 进入人耳 $\rightarrow$ 鼓膜震动 $\rightarrow$ 听小骨 $\rightarrow$ 耳蜗 $\rightarrow$ 电信号 $\rightarrow$ 中枢听觉系统

练习2.2

汉语拼音的声调，对应的是语音信号的哪种特征？
1.基频：一段信号有10Hz和100Hz叠加而成，那么基频就是10Hz，如图1所示。

图1 基频为10Hz的正弦波

2.基音轨迹：信号以横轴为时间，纵轴为基频得到的曲线。汉语拼音四声如图2所示 $^1$ 。

在这里插入图片描述

图2 普通话声调的基音轨迹

练习2.3

人耳听觉的非线性是由哪些因素造成的？
人耳构造非线性：
1.外耳：耳翼、外耳道、鼓膜，外耳道看似一条管道，有许多共振频率，对某些频率的声音进行放大。
2.中耳：通过三块听小骨传到内耳，在一定声强范围内，传递是线性的，超出一定范围，这种传递变成非线性的（保护内耳）
3.内耳：耳蜗依靠毛细胞将机械振动（耳蜗中流体速度变化）转化电信号，耳蜗不同位置的毛细胞，对应不同频率声音，分布大致按频率对数分布。
非线性体现在两方面：对频率感知的非线性，对声强感知的非线性。

图3 耳的构造

练习2.4

动圈式麦克风的工作原理是什么？与电容式麦克风相比，动圈式麦克风有哪些优缺点？

图4 动圈式麦克风

1.工作原理：当声波使膜片振动时，连接在膜片上的线圈随着一起振动，产生感应电流（电信号），通过信号放大器，并从扬声器发出声音。
2.优缺点：优点有不需要直流工作电压，缺点包括灵敏度低。

练习2.5

编写一段程序，利用μ-law 变换的公式，将16 位线性脉冲编码格式存储的音频转换为8 位非线性脉冲编码格式，并比较转换前后音频的声音质量及文件大小。

sox input.wav -e mu-law -b 8 output.wav
sox input.wav -e mu-law output1.wav

output.wav和output1.wav一样大小，均为input.wav一半。上面两行代码一直，表示 $\mu-\text{law}$ 默认为8位
$\mu-\text{law}$ 公式为：
$=\text{sgn}(x)\frac{\text{ln}(1+\mu|x|)}{\text{ln}(1+\mu)}$
在这里插入图片描述

图5

练习2.6

窗函数的作用是什么？有哪些常见的窗函数？
作用：
1.吉布斯现象（Gibbs phenomenon）：在不连续点出产生高频分量，导致傅里叶变换后的频谱出现局部峰值。
2.频谱泄露：周期信号在分帧过程中被截断，导致频谱在整个频带内发生拖尾现象。
常见的窗函数：
1.汉宁窗：
$\alpha=0.5$
2.汉明窗：
$\alpha=0.46$
$\omega[n]=(1-\alpha)-\alpha cos\frac{2\pi n}{N-1}$

图6 汉明窗和汉宁窗

练习2.7

编写一段程序，用以计算一段有限离散信号的离散傅里叶变换。

import scipy
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 读取音频文件
rate, data = scipy.io.wavfile.read("resampled.wav")

# 计算 STFT
f, t, Z = scipy.signal.stft(
    data, fs=rate, window='hann', nperseg=400, noverlap=240,
    nfft=None, detrend=False, return_onesided=True,
    boundary='zeros', padded=True, axis=-1
)

# 绘制音频波形
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(data)
plt.title('Audio Waveform')
plt.xlabel('Sample')
plt.ylabel('Amplitude')

# 绘制频谱
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.pcolormesh(t, f, 10 * np.log10(np.abs(Z)), shading='auto')
plt.title('Spectrogram')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Frequency (Hz)')
plt.colorbar()
plt.tight_layout()
plt.show()