740. 删除并获得点数

740. 删除并获得点数

题目描述： 

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

 解题思路：

我们先将sort排序一下，然后再用一个额外的数组将nums的元素映射到arr的下标

状态表示：

f[i]，g[i]表示以i为结尾，i位置选和i位置不选的最大点数

状态转移方程：

f[i]=g[i-1]+nums[i]

g[i]=max(f[i-1],g[i-1])

初始化：

f[0]=nums[0],g[0]=0

填表顺序：左到右

返回值：max(f[n-1],g[n-1]) 

解题代码：

class Solution {
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        int len=nums[n-1]+1;
        vector<int>arr(len,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x=nums[i];
            arr[x]+=x;
        }
        vector<int>f(len,0);
        vector<int>g(len,0);
        f[0]=arr[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            f[i]=g[i-1]+arr[i];
            g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);
        }
        return max(f[len-1],g[len-1]);
    }
};

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 LCR 091. 粉刷房子

LCR 091. 粉刷房子

题目描述：

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

 解题思路：

状态表示：

f[i]表示以i位置为结尾，选择红色（第一个）的最小金额

g[i]表示以i位置为结尾，选择蓝色（第二个）的最小金额

v[i]表示以i位置为结尾，选择绿色（第3个）的最小金额

状态转移方程：

f[i]=min(g[i-1],v[i-1])+costs[i][0];

g[i]=min(f[i-1],v[i-1])+costs[i][1];

v[i]=min(f[i-1],g[i-1])+costs[i][2];

初始化:

f[0]=costs[0][0];

g[0]=costs[0][1];

v[0]=costs[0][2];

填表顺序：左到右

返回值：min(min(f[n-1],g[n-1]),v[n-1]);

解题代码：

class Solution {
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        int n=costs.size();
        vector<int>f(n,0);
        vector<int>g(n,0);
        vector<int>v(n,0);
        f[0]=costs[0][0];
        g[0]=costs[0][1];
        v[0]=costs[0][2];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            f[i]=min(g[i-1],v[i-1])+costs[i][0];
            g[i]=min(f[i-1],v[i-1])+costs[i][1];
            v[i]=min(f[i-1],g[i-1])+costs[i][2];
        }
        return min(min(f[n-1],g[n-1]),v[n-1]);
    }
};