图像倾斜角度求取-Radon变换

Radon算法

Radon（拉东）算法是一种通过定方向投影叠加，找到最大投影值时角度，从而确定图像倾斜角度的算法。具体过程如图所示

图1 Radon变换算法

Radon计算示例

对于纹理方向明显的图像，如图2所示，可以通过Radon变换求取倾斜角度。

图2 带求倾斜角度图像

具体步骤如下：

1、图像傅里叶变换

采用Cv2.Dft函数，对图2进行傅里叶变换，变换后的图像如图3所示：

图3 二值化后的傅里叶变换图像

从上面图像可以看到，傅里叶变化图像3方向，与图像2纹理方向呈现垂直关系。我们只要求出来图3的倾斜方向，即可求出来实际图像的倾斜方向。

对于尺寸较大的图像，可采取金字塔下采样方式，将图像进行压缩，以减少Radon计算的时间。

2、金字塔下采样

应用Cv2.PyrDown进行金字塔下采样，减少图像3的尺寸。

while (pyrMat.Width > 100 || pyrMat.Height > 100)
{
    Cv2.PyrDown(pyrMat, pyrMat, new OpenCvSharp.Size(tempMat.Cols * 0.5, tempMat.Rows * 0.5));
}

压缩后的图像如下图4所示。

图4 金字塔下采样的图片

3、Radon变换

根据Radon变换原理，编写Radon变换代码，伪代码如下所示：

            for (int t = 0; t < 180; t++)
            {
                double tempAngle = t * Math.PI / angle;
                float[,] R = new float[3, 3] {{(float)Math.Cos(tempAngle), (float)Math.Sin(tempAngle), 0 },
                     { -(float)Math.Sin(tempAngle), (float)Math.Cos(tempAngle), 0},
                     { 0, 0, 1 } };
                Mat mR = new Mat(3, 3, MatType.CV_32FC1, R);
                Mat rotation = m1 * mR * m0;
                Mat rotated = new Mat();
                Cv2.WarpPerspective(dst, rotated, rotation, new OpenCvSharp.Size(dst.Rows, dst.Cols), InterpolationFlags.WarpInverseMap);
                rotated.ConvertTo(rotated, MatType.CV_8UC1);
                //Cv2.ImShow("test3", rotated);
                rotated.ConvertTo(rotated, MatType.CV_32FC1);
                double Sum = 0;
                List<float> arrMaxCol = new List<float>();
                for (int j = 0; j < rotated.Cols; j++)
                {
                    /*正文下载链接中有详细代码*/

                }             
                arrMaxAngle.Add(arrMaxCol.Max());

            }
            var maxSum = arrMaxAngle.Max();
            var maxInd = arrMaxAngle.IndexOf(maxSum);
            return maxInd-90;

最终计算的倾斜角度如下图5程序界面所示。

图5 最终计算结果